2023届高考物理二轮复习专题学案：专题2 第2讲 能量守恒定律 题型二 功能关系和能量守恒定律

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－015 专题02 第2讲　能量守恒定律 题型二　功能关系和能量守恒定律 2023 .01. 17 1.理解功能关系和能量守恒定律的内容。 2.能用功能关系和能量守恒定律解决实际问题。 考向1 功能关系的基本应用 [例1] 如图所示，某段滑雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动员减少的重力势能全部转化为动能 B．运动员获得的动能为mgh C．运动员克服摩擦力做功为mgh D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh 答案　D 解析　运动员的加速度大小为g，小于gsin 30°＝g，所以其必受摩擦力，且大小为mg，克服摩擦力做的功为mg×＝mgh，故C错误；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有mgh转化为内能，故A错误，D正确；由动能定理知，运动员获得的动能为mg×＝mgh，故B错误。 考向2 功能关系与图像结合的问题 [例2] (2021·湖北卷·4)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N 答案　A 解析　0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mgsin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin 30°＋f)s，结合0～10 m内的图像得，斜率的绝对值|k|＝mgsin 30°＋f＝4 N，10～20 m内物块下滑，由动能定理得(mgsin 30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mgsin 30°－f)s－(mgsin 30°－f)s1，结合10～20 m内的图像得，斜率k′＝mgsin 30°－f＝3 N，联立解得f＝0.5 N，m＝0.7 kg，故选A. 考向3 能量守恒定律的应用 [例3] (2021·山东卷·18改编)如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止．现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动．已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．(弹簧的弹性势能可表示为：Ep＝kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量) (1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek； (2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值Fmin； (3)若三物块都停止时B、C间的距离为xBC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fxBC的大小； 答案　(1)　 (2)(3＋)f　(3)W<fxBC 解析　(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得 Fx0＝2fx0＋kx02 弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得 kx02＝2fx0＋2Ek 联立方程解得x0＝ Ek＝. (2)当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x，以A为研究对象，由平衡条件得kx＝f 若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值Fmin，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中，以B和弹簧为研究对象， 由能量守恒定律得Ek＝kx2＋fx 结合第(1)问结果可知Fmin＝(3±)f 根据题意舍去Fmin＝(3－)f， 所以恒力的最小值为Fmin＝(3＋)f. (3)从B、C分离到B停止运动，设B的位移为xB，C的位移为xC，以B为研究对象， 由动能定理得－W－fxB＝0－Ek 以C为研究对象，由动能定理得－fxC＝0－Ek 由B、C的运动关系得xB>xC－xBC 联立可知W<fxBC. 一、功能关系 1．若只涉及动能的变化用动能定理。 2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。 3．只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。 二、能量守恒定律 1．含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律． 2．应用能量守恒定律的基本思路 （1）守恒：E初