1.1 平行线（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品教学课件（浙教版）

平 行 线 授 课 人 ： 01.理解平行线的意义和平行公理 02.了解同一平面内两条直线的位置关系 03.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线 目 标 情境导入 手机 跑道 泳池 铁轨 双杠 条形码 【思考】 如图，分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢? a b c a b c a b c 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。 a 【注意】 1.“在同一平面内”是前提条件。 2.“不相交”就是说两条直线没有交点。 3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。 表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”。 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。 b 平行 【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？ 相交 平行 不一定 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。 【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？ 平行线的理解 【思考】 给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ a b 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。 【探究和思考】 过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? a B C b c 【探究和思考】 尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? a B C b c 小 结 归 纳 几何语言表达式： ∵ a∥n, m∥n (已知) ∴ a∥m (平行线的传递性) 平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 · P a b 平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 a b c 典例精讲 例 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？ A B C P 解：(1)画出的射线PM,PN,如图. (2)∵射线PM∥BC,射线PN∥BC， ∴直线PM∥BC,直线PN∥BC. ∴直线PM与直线PN是同一条直线 (过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)， 即点M, P, N在同一条直线上.所以∠MPN＝180°. 随堂练习 1．下列说法中正确的是（ ） A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行 C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 【详解】 A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误； B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误； C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确； D．两条不平行的射线，在同一平面内不一定相交，故本选项错误；故选：C． 2． 下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到， ∴同位角相等错误，故本小题错误； ②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误； ③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； ④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误； ⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确． 综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A． 3. 下列推理正确的是（ ） A.因为a // d，b // c，所以c // d B.因为a // c，b // d，所以c // d C.因为a // b，a // c，所以b // c D.因为a // b，c // d，所以a // c 4. 如图，当风车的一片叶子AB 旋转到与地面MN平行时，叶子CD 所在的直线与地面MN ________，理由是