4 面积（培优提分训练）-2022-2023学年三年级下册数学【训练达人】人教版（福建）

%&'( !"#"$%& '( !$ $ ! 1! 2 !"#$ ! 求下面图形的面积$ !思路分析"此题可用分割法或补图法解答&在原图形的右下角割下一个 边长 + 米的小正方形$然后添补在原图形右侧中间处'如下图所示($使原 图形变成一个长方形& 由上图可知$原图形可转化为一个长 $ 米%宽' 0.+ (米的长方形& !规范解答" $# ' 0.+ ( '"% '平方米( %&'( ! !) 请用多种方法计算出所给图形的面积$%单位*厘米& ") 下面是学校操场的一角#它的面积是多少平方米' %单位*米& !"#$%& !% !"#$ " 一个正方形#如果边长增加 + 厘米#面积就增加 +- 平方厘米$原来正方形 的面积是多少平方厘米' !思路分析"这类题可以运用分割 的方法来解决&根据题意我们可以 画出变化后的新正方形$其可以分 割成四部分$如图所示&从图中可 以看出# !规范解答" +-.+#+'+% %平方厘米& ! +%&+&+'/ %厘米& ! /#/'+/ %平方厘米& 答*原来正方形的面积是 +/ 平方厘米$ %&'( " !) 一个长方形#如果宽增加 " 厘米#或长增加 - 厘米#它们的面积都增加 (+% 平方厘米#那么#原来长方形的面积是多少' ") 一张长方形纸片#在长边剪去 / 厘米#宽边剪去 + 厘米后#得到的正方形的 面积比原长方形的面积少 "( 平方厘米$原长方形纸片的面积是多少平方 厘米' %&'( !"#"$%& '( !& !"#$ # 在一个边长为 /% 分米的正方形花坛的四周铺上宽 (% 分米的碎石路$碎石 路的面积是多少平方米' !思路分析"画图理解题意$如下所示# 方法一# !!!!!!!!!! 方法二# !规范解答"方法一# /%,(%,(%'0% '分米( ! 0%#0%'-!%% '平方分米( /%#/%'+/%% '平方分米( ! -!%%.+/%%'+-%% '平方分米( +-%% 平方分米 '+- 平方米 方法二# /%,(%'$% '分米( ! $%#(%#-'+-%% '平方分米( +-%% 平方分米 '+- 平方米 答#碎石路的面积是 +- 平方米& %&'( # 有两个正方形%如图所示&#它们对应边的距离都是 ( 厘米#如果两个正方形 之间部分的面积是 +* 平方厘米$那么#小正方形的面积是多少平方厘米' !"#$%& !' !"#$ $ 为美化校园环境#大洋广场新建了两块草坪#并在草坪重合处修建了一个 正方形水池$ !思路分析"此题可以运用平移法和转化法来解决& 方法一#根据题意可知$水池既在草坪 1 所在的长方形中$又在草坪 2 所在 的正方形中$所以草坪 1 和草坪 2 的面积计算方法如下# 根据!草坪总面积 ' 草坪 1 的面积 , 草坪 2 的面积"进而可解决问题& 方法二#可转化为重叠问题$画!韦恩图"来解决这个问题&这样既可渗透 集合思想又可直观地看出#水池既在长方形内$又在正方形内$所以长方形 面积加上正方形面积减去 + 个水池面积即为草坪的面积$如下图所示&此 法中明确图形之间的包含关系是解题的关键& 方法三#通过观察我们可以发现$图中长方形的宽和正方形的边长都是 %&'( !"#"$%& '( !( (% 米&把这两个图形经过旋转%平移$就可重新组合成一个大长方形$如下 图所示# 草坪的总面积等于长' +/,(% (米%宽 (% 米的大长方形的面积减去长' "," ( 米%宽 " 米的小长方形的面积& !规范解答"方法一#草坪 1 的面积# +/#(%."#"'+-( '平方米( 草坪 2 的面积# (%#(%."#"'!( '平方米( 草坪总面积# +-(,!('""+ '平方米( 方法二#长方形的面积# +/#(%'+/% '平方米( 正方形的面积# (%#(%'(%% '平方米( 水池的面积# "#"'! '平方米( 草坪总面积# +/%,(%%.!#+'""+ '平方米( 方法三#大长方形的面积#' +/,(% ( #(%'"/% '平方米( 小长方形的面积#' "," ( #"'(* '平方米( 草坪的总面积# "/%.(*'""+ '平方米( 答#草坪的总面积是 ""+ 平方米& %&'( $ 求下图中空白部分的面积$%单位*厘米& !"#$%& !) !"#$ % 把一块长是 * 米#宽是 " 米的长方形铁皮剪成边长是 - 分米的正方形铁片# 最多可以剪多少块' !思路分析"此题与铺方砖是同种类型$但不能机械地运用!大面积"除以 !小面积"的方法来求数量&因为在实际剪的过程中铁皮的宽边 " 米剪完 0 块正方形铁片后%还剩下 "%.-#0'+ '分米($剩下的无法剪出边长是 - 分 米的正方形&所以此题要分别求出每行每列剪出多少