第三单元 5. 质因数和分解质因数（课件）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

质因数和 分解质因数 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 之前我们学习了质数与合数，请大家指出下列数字哪些是质数。 5 11 13 22 34 67 4 02 新课精讲 5 探索新知 在5=1×5、28＝4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 5=1×5，1和5是5的因数 28＝4×7，4和7是28的因数。 在1、5、4、7中，5和7是质数。 探究点 质因数的意义 6 探索新知 5=1×5，1和5是5的因数 28＝4×7，4和7是28的因数。 在1、5、4、7中，5和7是质数。 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？ 7 探索新知 把30用几个质数相乘的形式表示出来。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 15 3 5 2 3 5 探究点 分解质因数 8 典题精讲 1. 把6和14分解质因数。 6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ） 2 3 2 7 9 典题精讲 2. 填空。 (1)在7＝1×7，12＝2×6中，(　 　)是7的因数，(　　　)是12的因数，在这些因数中，(　　　)是质数。 (2)如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的( 　　　)。 (3)在7＝1×7中，(　　)是(　　)的质因数，在12＝2×6中，(　　)是(　　)的质因数。 12 1和7 2和6 2和7 质因数 7 　7 2 10 典题精讲 3. 把20用几个质数相乘的形式表示出来。 20＝(　　)×(　　)×(　　) 把一个合数用(　　　)相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 2 2 5 2 5 10 质数 11 典题精讲 4. 把20和24分解质因数。 把每个除数和最后的商写成连乘的形式： 20＝(　　)×(　　)×(　　) 24＝(　　)×(　　)×(　　)×(　　) 2 2 质数 3 2 2 5 2 2 2 3 12 6 2 2 2 12 易错提醒 1．先圈出下面各数中的合数，再把圈出的合数分解质因数。 13　16　19　22　23　25　29 31　33　35　36　41　43　49 易错点：没有正确理解分解质因数的含义。 16＝2×2×2×2　　22＝2×11 25＝5×5 33＝3×11 35＝5×7 36＝2×2×3×3 49＝7×7 13 03 学以致用 14 小试牛刀 1. 下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15＝ （ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ） 26＝（ ）×（ ） 66＝（ ）×（ ）×（ ） 3 5 2 3 7 2 13 2 3 11 15 小试牛刀 2.（1）35＝5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？ （2）27＝3×9,3和9都是27的质因数吗？为什么？ 5和7都是35的因数，都是35的质因数， 因为5×7＝35，且5和7的因数都只有1和它本身。 3和9都是27的因数，3是27的质因数，9不是27的质因数。因为9的因数除了1和它本身外，还有3。 16 小试牛刀 3. 先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。 7 9 13 16 20 25 29 9＝3×3　 16＝2×2×2×2 20＝2×2×5　 25＝5×5 17 小试牛刀 4. 找出下面每组数中的质数。 （1）13，23，33，43。 （2）5，15，25，35。 （3）17，27，37，47。 （4）19，29，39，49。 13，23，43。 5。 17，37，47。 19，29。 18 小试牛刀 5. 你会在括号里填合适的质数吗？ 10＝（ ）×（ ） 10＝（ ）＋（ ） 14＝（ ）×（ ） 14＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）×（ ）×（ ） 18＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 2 5 3 7 2 7 7 7 2 3 3 5 13 7 11 19 小试牛刀 6. 下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以，为什么？ 一班和三班的学生可以分成人数相同的几个小组。二班和四班不可以，因为二班和四班的人数是质数。 20 04 课堂小结 2