精品解析：广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题2

2021-2022学年度浦北二中高一数学期末试卷 模拟卷2 考试范围：必修第二册；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. 8 B. －8 C. 2 D. －2 3. 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若，则（ ） A. B. C. 或 D. 7. 已知某圆锥的高为3，底面半径为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式为（ ） A. B. C. D. 二、多选题(共20分) 9. 设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若 ，则 10. 在中，角A､B､C所对应的边分别为a､b､c，，则（ ） A B. C. D. 不可能为锐角三角形 11. 设函数，则下列结论错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图像关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 的最大值为 12. 如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 平面 B 平面平面 C. 与所成的角为 D 平面 第II卷（非选择题） 三、填空题(共20分) 13. 已知点是角终边上一点，且，则__________． 14. 已知非零向量，满足，且，则向量，夹角的余弦值为___________. 15. 若复数（为虚数单位），则___________. 16. 已知 ，则_______． 四、解答题(共70分) 17. 已知向量，，. （1）若与共线，求的值； （2）若，求的值. 18. 如图，在正方体中，为棱上的点. （1）证明：平面； （2）证明：平面平面. 19. 函数（，，）图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的值域. 20. 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC. （1）求A； （2）若BC=3，求周长的最大值. 21. 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．为测得如图所示的海洋蓝洞口径（图中两点间的距离），现在珊瑚群岛上取两点和，测得，． （1）求两点的距离； （2）判断此海洋蓝洞的口径是否超过． 22. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期： （2）当时，求函数的最大值，并求出使该函数取得最大值时的自变量x的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度浦北二中高一数学期末试卷 模拟卷2 考试范围：必修第二册；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1. 若角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由三角函数定义可直接求得结果. 【详解】角的终边经过点，. 故选：B. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. 8 B. －8 C. 2 D. －2 【答案】C 【解析】 【分析】由向量数量积直接求解. 【详解】由题意得，解得． 故选：C 3. 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用勾股定理可构造方程求得球的半径，由球的体积公式可求得结果. 【详解】设球的半径为，则，解得：， 球的体积. 故选：A. 4 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法可求，从而可求. 【详解】由题设有，故，故， 故选：D 5. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】在正方体中通过线面关系，可举出A,B,D的反例说明