内容正文:
第一节 功 功率
物理(通用类)
主题二 功和能
同学们,大家好!今天我们一起来学习《物理》“主题二 功和能”的“第一节 功 功率”。
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将料斗向上匀速吊起和将料斗静止地吊在半空中有什么不同?
【情境与问题】
在建筑工地上,经常可以看到起重机将装满了混凝土的料斗提升到高处,再运送到各个施工现场的情景,如图所示。
起重机将料斗向上匀速吊起和将料斗静止地吊在半空中,这两种情形中料斗的运动方式虽然不同,但是受力情况却是相同的,都受到相同的重力和拉力。那么,这两种情形有什么其他方面的不同?
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主要内容
功
功率
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本节我们要学习的主要内容。
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01
PART 01
功
一、功
若物体在力 F 的作用下,在力 F 的方向上发生的位移是 s,那么力 F 对物体做的功为
W=Fs
初中我们已经知道,一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
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用两个或多个物理量相乘来定义新物理量的方法,称为乘积定义法,它是一种数学方法。它与比值定义法一样,也是物理学中最常使用的定义新物理量的方法之一。
【思维与方法】 乘积定义法
一、功
用乘积法定义的物理量往往与用来定义的几个物理量有关(或由它们决定)。
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←
v
力和物体在力的方向上发生的位移,是做功的两个不可缺少的因素。
一、功
一个物体在光滑的水平面上做匀速直线运动。因为它没有受到推力,所以,没有推力对物体做功。
某人举着一个物体匀速前进。虽然有推力,但在力的方向上没有位移,所以他也没有做功。
→
v
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起重机在向上匀速吊起料斗时对料斗做了功,做功对应着某种形式的能量转化,即要消耗能量;当起重机静止地将料斗吊在半空中时,虽然拉力相同,但是起重机没有对料斗做功,因此不消耗能量。
一、功
8
在实际生产、生活中,物体的位移方向并不总是跟力的方向相同。当力 F 的方向跟位移 s 的方向成某一角度 α 时,如下图所示,该怎样计算这个力做的功呢?
一、功
9
将力 F 分解成与位移方向相同的分力F1 和与位移方向垂直的分力 F2,如下图所示。
一、功
在此过程中,分力 F2 不做功,只有分力 F1 做功。
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恒力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移间夹角的余弦这三者的乘积。
一、功
W=F s cos α
分析恒力做功的大小与力和位移间夹角的关系,共有以下几种情形:
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当α=0时,cos α=1,W=Fs,力和位移方向相同,力对物体做正功。
一、功
当0<α<90°时,cos α>0,W为正值,力对物体做正功。
当α=90°时,cos α=0,W=0,力和位移方向垂直,力对物体不做功。
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当90°<α<180°时,cos α<0,W为负值,力对物体做负功。
一、功
当α=180°时,cos α=-1,W=-Fs,力和位移方向相反,力对物体做负功。
一个力对物体做负功,表示这个力阻碍物体的运动。因此,当力对物体做负功时,我们常说物体克服这个力做功。例如,当摩擦力对物体做负功时,也可以说物体克服摩擦力做功。
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分析法就是把研究对象分解为各个组成部分和要素,然后分别加以研究,从而揭示事物的属性和本质的方法。
【思维与方法】 分析法
一、功
任何事物都是由各个部分或要素组成的,事物整体的各种属性、关系等,必然从各个组成部分和要素的运动及相互作用中表现出来。因此,对一个复杂的物理系统或现象,通过对各个部分、各个因素的分析,可以弄清其内部结构,了解其一般特征,掌握其基本联系。
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如果公式 W=Fscos α 中的 F 是几个力的合力,那么 α 就是合力方向与物体位移方向间的夹角,W 就是合力做的功。
一、功
通过分析可以证明,合力做的功等于各个分力做功的代数和。
因此,求某过程中物体所受合力做的功时,有两种方法:一是先求出合力,再结合位移,求出合力做的功;二是先求出各个分力做的功,再通过相加,求出合力做的功。
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示例1 一个质量为150 kg的小车,受到与水平方向成37°角斜向上方的500 N的拉力,与地面间的摩擦力为100 N,在水平地面上移动的距离为5 m。求合力对物体做的功。
分析 小车在水平地面上移动时,受到重力G、支持力 FN、拉力 F 和摩擦力 Ff 四个力的作用,如右图所示。
一、功
由于重力G、支持力FN的方向与小车的位移方向垂直,不做功,因此合力做的功就是拉力F和摩擦力Ff做功的代数和。
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解 拉力做的功
WF=Fscos α = 500×5×cos 37°J ≈ 2 000 J
摩擦力做的功
=