方法04 应用动量定理分析变质量问题的技巧-2023届高考物理建模提能与思想方法

建模提能04 应用动量定理分析变质量问题的技巧 对“连续”质点系持续施加作用力时，质点系动量(或其他量)连续发生变化。这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分质点作为研究对象，建立如下的“柱状”模型：在时间Δt内所选取的研究对象分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内，这部分质点的质量为Δm＝ρSvΔt，以这部分质点为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。 .流体类问题 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ。 .微粒类问题 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n。 二、高考真题例证 【例证1】（2021·湖北·统考高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　） A．40 B．80 C．120 D．160 【例证2】（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　） A．氙离子的加速电压约为 B．氙离子的加速电压约为 C．氙离子向外喷射形成的电流约为 D．每秒进入放电通道的氙气质量约为 【例证3】（2019·北京·高考真题）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。 (1)质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W； (2)将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数； a.设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式； b.示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v—t图线，其中_____对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v—t图线。 (3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。 【注意】流体类问题分析步骤 (1)建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S。 (2)微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt。 (3)建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体。 三、强化训练过关 一、单选题 1．（2023·全国·模拟预测）如图所示，位于长江中游鄂州段的观音阁距今已有六百多年的历史，屡经江水冲击而不倒。若观音阁的外围有一块平直的墙壁，墙壁受到江水冲击的面积为S，江水以恒定速度垂直撞击墙壁，之后沿墙壁两侧流走。已知江水密度为，则墙壁受到江水的冲击力为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·学军中学校考模拟预测）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考模拟预测）如题图所示，水上飞行表演中，运动员操控喷射式悬浮飞行器将水带缓慢竖直送上来的水向下喷出，可以完成悬停、上升等各种动作。某次表演时运动员处于悬停状态，喷嘴竖直向下喷出水的速度为，若运动员操控装置，以竖直向上的加速度a开始运动瞬间，喷嘴竖直向下喷出水的速度为，重力加速度为g，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023·广东茂名·模拟预测）当使用高压水枪时，我们感受到比较强的反冲作用，如图，一水枪与软管相连，打开开关后，以30m/s的速度每秒喷出1kg的水，若水枪入口与出口的口径相同，则水对该水枪作用力的大小及方向是（    ）