吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

高三数学试题 第 1页 共 6页 梅河口市第五中学高三上学期期末考试 高三数学试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120 分钟。 第 Ⅰ 卷（选择题，共 60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上并将条形码粘贴在粘贴处。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40分) 1. 已知集合  1,2,3,4,5A  ， 1 2 xB x Z     ，则 A B  （ ） A.  5 B.  3,5 C.  1,3,5 D.  2,4 2. i是虚数单位，若复数 5 4 3i z   ，则 z的共轭复数的虚部为（ ） A. − 3 5 i B. 3 5 i C. − 3 5 D. 3 5 3．在平行四边形 ABCD 中， 2 2 3 3 AE ABCF CD      ， ，G为 EF 的中点，则DG   （ ） A． 1 1 2 2 AD AB   B． 1 1 2 2 AB AD   C． 3 1 4 2 AD AB   D． 3 1 4 2 AB AD   4．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空 间站要安排甲，乙，丙，丁 4 名航天员开展实验，其中天和核心舱安排 2 人，问 天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（ ） 高三数学试题 第 2页 共 6页 A． 1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 1 2 5．已知抛物线 C：y2＝4x的焦点为 F，过点 F的直线与抛物线 C的两个交点分 别为 A，B，且满足AF→＝2FB→，E为 AB的中点，则点 E到抛物线准线的距离为 ( ) A. 11 4 B． 9 4 C． 5 2 D． 5 4 6. 已知数列{ }na 是公比为 q 的等比数列，则“ 2 5 6 4a a a ”是“0 1q  ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．已知定义在R上的函数  f x 满足    2 0f x f x   ，则下列大小关系正确的是 （ ） A．    2 3 12 e 1 e 2 f f f        B．    2 3 1e 1 2 e 2 f f f        C．    2 3 1e 1 e 2 2 f f f      D．    3 2 12 e e 1 2 f f f      8．定义域为 R的函数� � = lg � − 2 , � ≠ 21, � = 2 ，若关于 x 的方程� 2(�) + ��(�) + � = 0恰有 5 个不同的实数解�1，�2，�3，�4，�5，则� �1 + �2 + �3 + �4 + �5 等于（ ） A．1 B．2lg2 C．3lg2 D．0 二、多选题（本题共 4小题，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错 的或不答的得 0分） 9．已知 a，b，c均为非零实数，且 a b c  ，则下列不等式中，一定成立的是 （ ） 高三数学试题 第 3页 共 6页 A． ac bc B． 2 2ac bc C． ( ) ( )c ca b a c   D． ln 0 a b a c    10．已知函数 π( ) sin( ) 0, 0,| | 2 f x A x A            的部分图象如图，则（ ） A．函数解析式 π( ) 2sin 2 6 f x x      B．将函数 π2sin 2 6 y x      的图象向左平移 π 2个单位长度可得函数 ( )f x 的图象 C．直线 11 π 12 x   是函数 ( )f x 图象的一条对称轴 D．函数 ( )f x 在区间 π ,0 2     上的最小值为 2 11. 已知定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x)=f(-x)，f(x+1)=f(1-x)，且当 x∈[0，1]时， f(x)= - x2+2x，则下列结论正确的是（ ） A. f(x)的图象关于直线