第16章 二次根式（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第16章 二次根式（基础篇） 一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分） 1．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．x≥ D．x≤ 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 7．已知x+＝5（0＜x＜1），﹣的值为（　　） A． B． C． D． 8．设M＝，其中a＝3，b＝2，则M的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 9．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 10．如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正确的是（　　） A．＝ B．×＝1 C．＝b D．（）2＝﹣ab 二．填空题（共4小题、每题5分，共计20分） 11．使二次根式有意义的x的取值范围是 　 　． 12．若y＝++4，则x2+y2的平方根是 　 　． 13．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　 　． 14．小桃桃根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 以下为小桃桃的探究过程，请补充完整： 具体运算，发现规律， 特例1： 特例2： 特例3： （1）如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　 　； （2）应用运算规律化简：＝　 　． 三．解答题（共9小题，15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，总共90分） 15．． 16．先化简，再求值：a+，其中a＝2020． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的； 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　； （2）先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣2． 17．计算：． 18．已知x，y为实数，且，求的值． 19．计算：．已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣xy+y2的值． 20．如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 21．若x，y是实数，且y＝++3，求3的值． 22．阅读： ＝＝＝； ＝＝＝； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16章 二次根式 一．选择题（共10小题） 1．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【分析】先根据二次根式的性质进行化简，再根据同类二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A．＝，不能与合并，故本选项不符合题意； B．＝2，不能与合并，故本选项不符合题意； C．＝，不能与合并，故本选项不符合题意； D．＝2，能与合并，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，同类二次根式的定义等知识点，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键． 2．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、＝＝2，不是最简二次根式； B、是最简二次根式； C、＝|a|，不是最简二次根式； D、，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式； 故选：B． 【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：A、原式＝2，故A不符合题意． B、原式＝4，故B符合题意． C、原式＝4，故C不符合题意． D、原式＝4，故D不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型． 4．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．x≥ D．x≤ 【分析】根据二次根式有意义的条件可得5x﹣2≥0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：5x﹣2≥0， 解得：x≥， 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的加减运算以及乘法运算即可求出答案． 【解答】解：A、与﹣不是同类二次