第6章 实数（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第6章 实数（基础篇） 一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分） 1．4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 2．的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．5 3．下列各数中，无理数是（　　） A．﹣ B．2 C． D．0.0101 4．在实数，，π，，，，，0.1010010001中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 6．比较实数0，﹣，2，﹣的大小，其中最小的实数为（　　） A．0 B．﹣ C．2 D．﹣ 7．已知a、b、c都是实数，若，则的值等于（　　） A．1 B．﹣ C．2 D．﹣2 8．﹣27的立方根与9的平方根之和是（　　） A．0 B．6 C．﹣12或6 D．0或﹣6 9．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是﹣45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（　　） A．，y＝1000b B．x＝100a， C．， D．，y＝﹣1000b 10．+的小数部分是（注：[n]表示不超过n的最大整数）（　　） A．+﹣2 B．+﹣3 C．4﹣﹣ D．[+]﹣2 二．填空题（共4小题、每题5分，共计20分） 11．某数的一个平方根为，则它的另一个平方根是 　 　． 12．比较大小：　 　．（填“＞”“＝”或“＜”） 13．已知与互为相反数，则x＝　 　． 14．如图，边长为2个单位长度的正方形ABCD一边与数轴重合，点对应数轴上的﹣4，点B对应数轴上的﹣2，将正方形ABCD沿ABCD数轴正方向滚动，则数轴上的数字2022将与字母 　 　重合． 三．解答题（共9小题，15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，总共90分） 15．把下列各数的序号填在相应的括号内． ①②﹣|﹣3|③④0⑤1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）⑥⑦﹣3.1415926⑧⑨0. （1）有理数：{　 　…} （2）无理数：{　 　…} （3）正实数：{　 　…} （4）负实数：{　 　…} 16．计算：． 17．求下列各式中x的值： （1）（x﹣1）2﹣9＝0； （2）（2x﹣1）3﹣27＝0． 18．已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是1，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求﹣2a+b﹣c的立方根． 19．观察下列等式，解答后面的问题： ①； ②； ③； …… （1）请直接写出第⑤个等式是 　 　（不用化简）； （2）根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明． 20．“魔方”（如图）是一种立方体形状的益智元具，它由三层完全相同的小立方块组成，如果“魔方”的体积为216cm3，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？ 21．已知|a﹣27|与2（b﹣36）2互为相反数，求+的算术平方根． 22．材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5﹣2得来的，类比来看，是无理数，而1＜＜2，所以的整数部分是1，于是可用﹣1来表示的小数部分． 材料2：若10﹣＝a+b，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足a＝10，b＝﹣． 根据以上材料，完成下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　； （2）3+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜3+＜b，求a+b的算术平方根． 23．观察如图1所示图形，每个小正方形的边长为1． （1）则图中阴影部分的面积是 　 　，边长是 　 　，并在数轴上（图2）准确地作出表示阴影正方形边长的点． （2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为的整数部分， 求：①x，y的值： ②（x+y）2的算术平方根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 实数 一．选择题（共10小题） 1．4的平方根是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根． 【解答】解：∵（±2 ）2＝4， ∴4的平方根是±2， 故选：A． 【点评】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 2．的值等于（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．5 【分析】根据算术平方根定义解答． 【解答】解：∵32＝9， ∴， 故选：A． 【点评】此题考查了算术平方根的定义：若一个正数x的平方等于a，则x是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键． 3．下列各数中，无理数是（　　） A．﹣ B．2 C．