精品解析：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一第一学期教学质量检测 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 3. 已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 某种产品的有效期（单位：天）与储藏的温度（单位：℃）满足关系式（，、为常数），若该产品在0℃下的有效期为192天，在33℃下的有效期是24天，则该产品在22℃的有效期为（ ） A 45天 B. 46天 C. 47天 D. 48天 5. 已知函数，，若恰有2个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数是幂函数，且其图像过点，则函数的单调递增区间为 A. B. C. D. 7. 若函数的图像和函数的图像关于对称，则解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象关于直线对称，则= A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若幂函数过点，则 B. ， C. ， D. 命题“，”的否定是“，” 11. 设函数，，则（ ） A. 的最小正周期可能为 B. 为偶函数 C. 当时，的最小值为 D. 存a，b使在上单调递增 12. 对于函数，下列四个结论正确是（ ） A. 是以为周期的函数 B. 当且仅当时，取得最小值-1 C. 图象的对称轴为直线 D. 当且仅当时， 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分 13. 设，则满足实数x的取值范围是__________. 14. 设，是方程的两个根，则的值为_________． 15. 函数的值域是____． 16. __________． 四、解答题 17. 设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－50}. (1)若是的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，， （1）求函数的解析式； （2）若函数，求函数的最小值. 19. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）若对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）求的单调递增区间 （2）当时，关于x的方程恰有三个不同的实数根，求m的取值范围． 21. 近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.今年，华为计划在2020年利用新技术生产某款新手机.已知华为公司生产某款手机的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为. （1）写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式； （2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润. 22 已知函数. （1）当时，恒成立，求实数的取值范围； （2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有个零点?若存在，请求出所有符合条件和的值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一第一学期教学质量检测 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数的定义域为，求得，即可得出的定义域. 【详解】由题意，函数的定义域为， 可得，则， 所以函数的定义域为. 故选：A. 2. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 【答案】C 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性对选项逐一说明即可. 【详解】易知选项ABCD中的函数定义域即为； 因为是奇函数，是偶函数，所以， 对于A，，故是奇函数，即A错误； 对于B，，故是偶函数，即B错误； 对于C，，故是