2.2.1简谐运动的描述 课件-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

简谐运动的描述 第一节 知识点： 1、全振动、振幅、周期 2、简谐运动的位移与路程 3、简谐运动的表达式 考点： 1、特殊周期下的最值路程 2、周期性与对称性的应用（重点） 3、周期中的多解问题（困难） 简谐运动的描述 快做笔记！ 典例：如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C之间做简谐运动，则（　　） A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动 C 振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅。 用符号A表示 全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程。周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示 简谐运动的位移与路程 （1）做简谐运动的物体在一个周期内（全振动）通过的路程一定为振幅的4倍，即4A （2）做简谐运动的物体在半个周期内通过的路程一定为振幅的2倍，即2A 典例：一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5s后，位移的大小和经过的路程为(　　) A．4 cm、10 cm B．4 cm、100 cm C．0、24 cm D．0、100 cm B 弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 简谐运动 典例：有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（　　） A．1∶1　1∶1 B．1∶1　1∶2 C．1∶4　1∶4 D．1∶2　1∶2 B 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为： x＝Asin（ωt＋） 简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 因为∣sin（ωt＋）∣≤1，所以∣x∣≤A，这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 温故知新 简谐运动的表达式 振幅 角速度 （圆频率） 相位 初相位 （平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时） 简谐运动的表达式 相位差：即某一时刻的相位之差．两个具有相同ω的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1. 当Δφ＝0时两运动步调完全相同，称为同相，当Δφ＝π(或－π)时，两运动步调相反，称为反相． s s 写出振动方程. 例题： y=10sin(2π t) cm y=10sin(2π t+π/2) cm 简谐运动的描述 描述简谐运动的物理量 简谐运动的表达式 周期（T） 振幅（A） 频率（f） 相位、相位差 【典例】（2021·广东·高考真题）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。经 时间，小球从最低点向上运动的距离_____ （选填“大于”、“小于”或“等于”）；在 时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最小”）。 【答案】小于 最大 典例：（多选）一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则（　　） A．振子的位移为x和-χ的两个时刻，振子的速度一定大小相等、方向相反 B．振子的速度为v和-V的两个时刻，振子的位移大小一定相等、方向可能相同 C．若Δt＝T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子振动的速度一定相同 D．若Δt= ，则在t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度一定相等 典例：一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　） A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s BC B 制作人：方朝阳 $