山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2018-2019学年高三上学期第2次月考数学试卷

太原文赢培训学校2018-2019年度第一学期第二次月考数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.下列四组对象，能构成集合的是（ ） A.某班所有高个子的学生 B.著名的艺术家 C.一切很大的书 D.绝对值为4的数的集合 2.下列函数中是指数函数的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，则等于（ ） A.1 B. C. D.3 4.已知，则的值为（ ） A. B.3 C.9 D.81 5.已知集合，，那么集合等于（ ） A. B. C. D. 6.关于不等式的区间表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 7.函数，则（ ） A.是增函数 B.在是减函数 C.是减函数 D.是反比例函数 8.下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C.， D.， 9.已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8题，每小题4分，共32分） 11.已知全集，且，则是______. 12.利用单调性判断大小 ______；______；______ 13.______，______. 14.已知函数是偶函数，且，则______. 15.______. 16.若，则______. 17.函数为减函数，则的取值范围是______. 18.函数在上的最大值与最小值的和为3，则______. 三、解答题（共6题，共38分） 19.解下列不等式（共2题，每题3分） （1） （2） 20.证明：函数是偶函数。（6分） 21.计算（共2题，每题3分） （1） （2） 22.求函数的顶点坐标、函数的最小值和对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数。（6分） 23.已知，求的表达式。（6分） 24.求函数的定义域，值域和单调区间。（8分） 太原文赢培训学校第二次月考 数学评分参考答案 答案 一、选择题：1-5、DCDBC 6-10、AACCC 二、填空题： 11、 12、< > < 13、4 9 14、5 15、 16、0.02 17、 18、2 三、解答题： 19、（1）解：原不等式等价于 ∴原不等式的解集为 （2）解：方程的判别式 则二次方程的根为， ∴原不等式的解集为 20、证：由于函数的定义域为， 且满足故函数是偶函数 21、（1）解：原式 （2）解：原式 22、解： 顶点： 函数的最小值为5 对称轴： 在区间上为减函数，上为增函数 23、解：设，则由，得 即∴此表达式为： 24、解：要使函数有意义，须，解得或 ∴函数定义域为 当时，，∴函数的值域是 的增区间为；减区间为 学科网（北京）股份有限公司 $