2022-2023学年北师大版数学七年级上册 期末培优卷（三）

北师大版数学七年级上册 期末培优卷(三) 一、选择题 1.在下列调查中,适宜采用普查的是( ) A.了解我县中学生的视力情况 B.了解九(1)班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查宣汉县《新闻》栏目的收视率 2.由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ) A. B. C. D. 3.若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项,则nm的值是( ) A.1 B.﹣3 C.﹣1 D.3 4.如图所示,射线OA的方向是北偏东47°,∠AOB=90°,则射线OB的方向是( ) A.南偏东53° B.南偏东43° C.南偏东47° D.南偏西43° 5.已知x=2是关于x的一元一次方程(m﹣2)x+2=0的解,则m的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 6.如图,点M是AB的中点,点N是BD的中点,AB=12cm,BC=20cm,CD=16cm,则MN的长为( ) A.24cm B.22cm C.26cm D.20cm 7.三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,则第三边的长为( ) A.(a﹣4) B.a﹣2 C.a+2 D.a+2 8.小文在做多项式减法运算时,将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5,求得的答案是a2+a﹣4(其他运算无误),那么正确的结果是( ) A.﹣a2﹣2a+1 B.﹣3a2+a﹣4 C.a2+a﹣4 D.﹣3a2﹣5a+6 9.如图,正方形ABCD的边长是2个单位,一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动,另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第2020次相遇在( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 10.已知:,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值,若在这些不同的m值中,最大的值为y,则x+y=( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.若|x|=9,则x= . 12.若x=1时,代数式ax3+bx+7的值为3,则当x=﹣1时,ax3+bx+7的值为 . 13.在同一平面内,∠A的两边分别与∠B的两边垂直,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B= . 14.已知关于x的方程mx﹣5=x﹣m的解是x=3,则m的值为 . 15.如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成11个部分(图中显示了部分分割情况),第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半,第②部分是第①部分面积的一半,第③部分是第②部分面积的一半,…,依此类推,请你通过数形结合的方法,计算+++…的值为 ;受此启发,按照以上方法,若将一个边长为a的正方形纸片分割成(n+1)个部分(其中n为正整数),那么第n部分的面积为 .(用含a,n的代数式表示) 16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:化简:|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|= . 三、解答题 17.计算题: (1)8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3) (2)﹣12﹣24×(﹣+﹣) 18.先化简再求值:3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)],其中. 19.解方程: (1)2(x﹣1)=2﹣5(x+2); (2). 20.如图所示的物体是一个实心几何体,请画出该几何体的三视图. 21.如图,C是线段AB的中点. (1)若点D在CB上,且DB=1.5cm,AD=6.5cm,求线段CD的长度. (2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”,其它条件不变,请画出相应的示意图,并求出此时线段CD的长度. 22.某校开展了“阅读经典,做好文化传承人”主题阅读活动月,请根据统计图表中的信息,解答下列问题: 阅读篇数 3 4 5 6 7及以上 人数 20 25 m 16 10 (1)被抽查的学生人数是 人,表中m= . (2)在扇形统计图中,5篇所对应的扇形圆心角度数是 . (3)若该校共有1600名学生,请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人. 23.我们知道:|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离,请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题: (1)数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点,则点A与点B之间的距离为 . (2)再选几个点试试,猜想:若点A、点B分别是数a、b对应的点,则点A与点B之间的距离为 . (3)若数轴上点A对应的数为a,且|a﹣2|+|a﹣1|=12,且点A对应的数为 . (4)继续利用绝对值的几何意义,探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是 . (5)已知数x,y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|,则x+y的最小值是 ,最大值是 . 24.某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下: 一次性购物 优惠办法 少于20