专题07 二元一次方程组（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 07 二元一次方程组   考点 课标要求 考查角度 1 二元一次方程组 了解二元一次方程组的概念，会解简单的二元一次方程组． 一般以选择题、填空题的方式考查方程组的解、解方程组、列方程组等基础知识． 2 二元一次方程组的应用 ①能够根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； ②能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理． 以解答题的形式考查二元一次方程组的解法，常以不同的实际背景来考查二元一次方程组的实际应用． 中考命题说明 思维导图 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   知识点梳理 1．二元一次方程： 含有 个未知数（元），并且未知项的次数都是 的整式方程，叫做二元一次方程． 二元一次方程的一般形式： ． 必须满足以下三个条件：（1）等号两边的式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；（3）含有未知数的项的次数都是1． ax+by+c=0(a，b，c为常数，且a≠0，b≠0) 2 1 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   知识点梳理 2．二元一次方程组： 由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表同一个量，其一般形式为 ，其解一般写成 的形式． 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   知识点梳理 3．二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 无数 个解． 4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数值分别代入方程组中的每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组的解；如果这对数值不满足其中的某个方程，那么它就不是此方程组的解． 典型例题 【分析】对照二元一次方程及二元一次方程组的定义，逐项判断即可． 【答案】D． 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   【例1】下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 典型例题 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   【例2】（2022•雅安）已知 是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为 ． 【解答】解：把 代入ax＋by＝3得：a＋2b＝3， 则原式＝2(a＋2b)－5 ＝2×3－5 ＝6－5 ＝1． 故答案为：1． 典型例题 【例3】按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　） A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   典型例题 【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：由题意得，2x﹣y=3， A、x=5时，y=7，故A选项错误； B、x=3时，y=3，故B选项错误； C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误； D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确． 故选：D． 知识点1：二元一次方程（组）的有关概念   知识点梳理 1．解二元一次方程组的方法： 知识点2：二元一次方程组的解法   思想：二元一次方程组 方程． 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元法和 消元法两种． 一元一次 代入 加减 知识点梳理 2．代入法：适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况． 代入消元法的一般步骤：①变形：从方程组中选一个未知数的系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来． ②代入：将变形后的方程代入没变形的方程，得到一个一元一次方程． ③解方程：解这个一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入变形后的方程，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 知识点2：二元一次方程组的解