山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

太原文赢学校2022—2023学年第一学期期末考试 数学试卷 （测试时间：14：30——16：00 满分：100分） 测试范围：预备章~10.3抛物线 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1. 已知集合，则下列可以作为集合A的子集的是（　　） A． a B． {a，e} C． {a，c} D． {a，b，c，d} 2. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，已知，则△ABC的形状为（　　） A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰三角形 4. 若，则a，b，c的大小关系为（　　） A． B. C. D. 5. 函数与有交点，则a的取值范围是（　　） A. B. C. 或 D. 或 6. 设等差数列{}的前n项和为，若，则等于（　　） A． 72 B． 60 C． 54 D． 36 7. 已知，若，则 A． 2 B． 3 C． 4 D． 12 8. 已知数列{}的通项公式为，则公差为（　　） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9. 如果直线与直线垂直，则 A． —6 B． 6 C． —5 D． 5 10. 已知双曲线的焦点坐标为，0），则k=（　　） A． 19 B． —19 C． —1 D． 1 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1、 。 2. 已知，且，则的值为___________。 3. 已知，则=___________。 4. 函数的定义域为___________。 5. 若1，，16成等比数列，则a=___________。 6. 已知，则cosα=___________。 7. 设A（2，4），B（1，5）和向量，且，则x=___________。 8. 椭圆的离心率为___________。 三、解答题（本大题共6小题，共38分） 1.（6分）已知函数满足，求a的值及函数在区间[2，5）上的最值。 2.（6分）求函数的定义域及值域。 3.（6分）递增的等差数列{}中，前三项和为—3，，求此数列的通项公式。 4.（6分）设直线与圆有两个不同的交点A，B，且弦长，求直线方程。 5.（6分）已知，且，求 6.（8分）△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若求c边。 太原文赢学校2022—2023学年第一学期期末考试 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 二、填空题（本大题共8小题，每空4分，共计32分） 1.3 2、 3.1 4、 5、2或-6 6、 7.2 8、 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 1.解：对称轴 由可得对称轴为 故，解得 ，对称轴为 当时，有最大值为 2.解：要使函数有意义，需满足 故函数的定义域为 令 当或时， 故该函数的值域为[0，+∞） 3.解：，等差数列中有：，故 ，解得（舍）或 ，故解得 4.解：圆心（1，2），半径 圆心到直线的距离 弦长，解得 故有，解得 故直线方程为 5.解： ，解得： 6.解：，整理得 ∵，带入得 则有A（在△ABC中），故有 则有，在△ABC中， 在Rt△ABC中， 学科网（北京）股份有限公司 $