精品解析：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题

襄阳四中2022级高一阶段性考试数学测试题 命题人：张峰 审题人：曾逸凡 时间：2023.01.05 一､单选题 1. 已知集合，则＝（ ） A. {x|1＜x≤4} B. {x|0＜x≤6} C. {x|0＜x＜1} D. {x|4≤x≤6} 2. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 3. 若，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知幂函数的图象经过点，则的值是（ ） A B. 1 C. D. -1 5. 已知实数，，，则这三个数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，函数（且）的图像是（ ）. A. B. C. D. 7. 已知函数，下列说法正确的有（ ） ①函数最小正周期； ②定义域为 ③图象的所有对称中心为； ④函数的单调递增区间为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知函数的定义域为,图象恒过点,对任意,都有则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 下列命题为真命题的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 是的充分不必要条件 10. 下列说法错误的是（ ） A. 命题“存在，使得不等式成立”的否定是“任意，都有不等式成立” B. 已知，，则 C. “成立”是“成立”的充要条件 D. 关于x的方程有一个正根，一个负根的充要条件是 11. 已知函数的部分图象如图所示，则下列正确的是（ ） A B. C. 函数为偶函数 D. 12. 已知函数，则方程的根的个数可能为（ ） A. 2 B. 6 C. 5 D. 4 三､填空题 13. 如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为______. 14. 已知函数单调递增区间为________. 15. 已知函数所过的定点在一次函数的图像上，则的最小值为__________. 16. 已知函数，g（x）＝x2-2x，若，，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是________． 四､解答题 17. （1）求值：； （2）设为正实数，已知，求的值. 18. 已知,且. (1)求的值; (2)求的值. 19. 已知实数大于0，定义域为的函数是偶函数. （1）求实数的值并判断并证明函数在上的单调性； （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 某工厂某种产品的年固定成本为450万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元），当年产量不小于80千件时，（万元），每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品都能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21. 函数在一个周期内的图象如图所示，为该图象上三个点，其中为相邻的最高点与最低点，.且，. （1）求解析式； （2）的图象向左平移1个单位后得到的图象，分析在区间的单调性及最值. 22. 已知在定义域内单调的函数满足恒成立. （1）设，求实数的值； （2）解不等式； （3）设，若对于任意的恒成立，求实数的取值范围，并指出取等时的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄阳四中2022级高一阶段性考试数学测试题 命题人：张峰 审题人：曾逸凡 时间：2023.01.05 一､单选题 1. 已知集合，则＝（ ） A. {x|1＜x≤4} B. {x|0＜x≤6} C. {x|0＜x＜1} D. {x|4≤x≤6} 【答案】A 【解析】 【分析】化简集合，按照补集定义求出，再按交集定义，即可求解. 【详解】, 或， ， . 故选:A. 【点睛】本题考查集合的混合运算，解题要注意正确化简集合，属于基础题. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 角与角是终边相同角 C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 D. 将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为 【答案】D 【解析】 【分析】举反例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角的范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确． 【详解】对于，是第二象限角，是第一象限角，，故A错误； 对于B，，与终边不同，故B错误； 对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或轴正半轴上的角，故C