2022-2023学年人教版九年级上册数学期末复习题

人教版九年级上册期末复习 一．选择题（共12小题） 1． 抛物线y=x 2 -2x-3与y轴的交点的纵坐标为（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2． 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x,则可列方程（　　） A．5000（1-x-2x）=2400 B．5000（1-x） 2 =2400 C．5000-x-2x=2400 D．5000（1-x）（1-2x）=2400 3． 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 4． 二次函数y 1 =ax 2 +bx+c与一次函数y 2 =mx+n的图象如图所示，则满足ax 2 +bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　） A．-3＜x＜0 B．x＜-3或x＞0 C．x＜-3 D．0＜x＜3 5． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（　　） A．130° B．100° C．65° D．50° 6． 通过配方法将二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）化成y=a（x-h） 2 +k的形式，此二次函数可变形为（　　） A．y=a（x+ ） 2 + B．y=a（x- ） 2 + C．y=a（x+ ） 2 + D．y=a（x- ） 2 + 7． 要组织一次篮球联赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排21场比赛，若邀请x个球队参与比赛，则下面所列方程正确的是（　　） A． x 2 =21 B．x 2 =21 C． x（x-1）=21 D．x（x-1）=21 8． 如图，二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc＞0；②b 2 -4ac＞0；③a-b+c＜0；④函数图象经过点（-3，0）；⑤8a+c＞0．其中，正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9． 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax 2 +bx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10． 抛物线y=x 2 +bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x-1） 2 -4，则b、c的值为（　　） A．b=2，c=-6 B．b=2，c=0 C．b=-6，c=8 D．b=-6，c=2 11． 二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①ab＜0；②b 2 ＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 12． 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax 2 +c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13． 若抛物线y=x 2 -2x-3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ________ ． 14． 如图，⊙O的半径是4，∠AOB=120°，弦AB的长是 ________ ． 15． 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=6，BC=8，则BD= ________ 16． 已知关于x的一元二次方程x 2 -x-3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ________ ． 17． 关于x的一元二次方程（k-1）x 2 +6x+k 2 -k=0的一个根是0，则k的值是 ________ ． 三．解答题（共9小题） 18． 关于x的一元二次方程x 2 +2（m-1）x+m 2 -1=0有两个不相等的实数根x 1 ，x 2 ． （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m,使得x 1 x 2 =0成立？如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由． 19． 某公司购进一种原料，进价为每千克30元，若其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80，x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 （1）