18.2.1 矩形 课时1同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.2.1 矩形 课时1 一、选择题（共12小题） 1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A. 对边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 对角线互相平分 2. 如图，矩形 中，对角线 ， 相交于点 ．若 ，则 A. B. C. D. 3. 已知矩形的一条对角线长为 ，两邻边之比为 ，则矩形的面积为 A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，矩形 的位置如图所示，其中 ，点 在第二象限， 轴，，，则顶点 的坐标为 A. B. C. D. 5. 若直角三角形两条直角边的长分别为 和 ，则斜边上的中线的长是 A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点 ， 的坐标分别是 ，，点 在 轴上，则点 的横坐标是 A. B. C. D. 7. 如图，矩形 中，，点 在边 上， 平分 ，，则 A. B. C. D. 8. 如图，矩形 的对角线相交于点 ，，， 是 的中点，，则 的长为 A. B. C. D. 9. 如图，在 中，， 于点 ， 和 的平分线相交于点 ， 为边 的中点，，则 A. B. C. D. 10. 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．若 ，，则 的长为 A. B. C. D. 11. 如图，在矩形 中，，， 平分 交 于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 的长为 A. B. C. D. 12. 如图，矩形 中，，点 为 的中点，点 为 上一个动点，点 为 的中点，连接 ．当 的最小值为 时， 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 13. 如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，已知 ，，则 的长为   ． 14. 如图，四边形 是矩形， 于点 ，交 于点 ，，，则 的度数为  ． 15. 如图，在 中，点 在边 上，，点 ，点 分别是 ， 的中点，，则 的长为  ． 16. 矩形一个内角的平分线分矩形一边为 和 两部分，则这个矩形的面积为  ． 17. 如图， 为坐标原点，四边形 为矩形，，，点 是 的中点，点 在 上运动，当 是以 为腰的等腰三角形时，点 的坐标为  ． 18. 已知四边形 是矩形，点 是矩形 的边上的点，且 ．若 ，，则 的长是  ． 19. 如图，在矩形 中，，，一发光电子开始置于 边的点 处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰幢，将发光电子沿着 方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于 ．若发光电子与矩形的边碰撞次数经过 次后，则它与 边的碰撞次数是  ． 三、解答题（共1小题） 20. 如图，在矩形 中，，．， 在对角线 上，且 ，， 分别是 ， 的中点． （1）求证：； （2）点 是对角线 上的点，，求 的长． 答案 1. B 【解析】矩形的对边平行且相等、四个角都是直角、对角线互相平分且相等； 平行四边形的对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分，但对角线不一定相等． 2. C 【解析】 矩形 中，对角线 ， 相交于点 ， ． ， ， ． 故选C． 3. B 【解析】 矩形的两边之比为 ， 设矩形的两邻边长分别为 ，． 由题意可得 ， 解得 或 （舍去）， 矩形的两邻边长分别为 ，， 矩形的面积为 ． 4. A 【解析】 四边形 是矩形， ，，，，， 轴， 轴， 轴， ，，， 点 的横坐标为 ，点 的纵坐标为 ， 点 的坐标为 ． 故选A． 5. A 【解析】 直角三角形两条直角边的长分别为 和 ， 直角三角形的斜边长为 ，则斜边上的中线的长是 ．故选A． 6. C 【解析】连接 ，如图． 点 ，点 ， ， 四边形 是矩形， ， 点 的横坐标为 ． 故选C． 7. B 【解析】 四边形 是矩形， ，，，， ． ， ， ， . 平分 ， ， ， ，