山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2019-2020学年高三上学期期中数学试卷

文赢2019年对口升学期中考试数学测试卷 （1—8班） 本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间90分钟． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.设，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若二次函数满足，那么下列说法正确的有（ ） A. B. 函数图像的对称轴是 C. D. f（0）有可能和f（1）相等 4. 函数是（ ） A. 奇函数 B.偶函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 5. 计算的结果为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.函数的最小正周期是（ ） A. B.π C.2π D.5π 8.已知是三角形的一个内角，且，则该三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 不等腰的直角三角形 D. 等腰直角三角形 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知等差数列的公差为d，它的前n项和，那么（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分） 1. 设全集，则___． 2. 若不等式的解集是，则c＝___． 3. 函数是偶函数，则函数的减区间是___． 4.设，使不等式成立的x的集合是___． 5.已知，则的值等于___． 6. 求满足的角的取值范围___． 7. 已知锐角三角形ABC中，若，则∠B＝___． 8. 在等差数列{}中，已知，则＝___． 三、解答题（本大题共6小题，共38分） 1.（6分）已知，且，求f（3）的取值范围． 2.（6分）对于任意实数x，函数恒为正值，求a的取值范围． 3.（6分）求函数的定义域． 4.（6分）已知a、b、c成等差数列，求证：也成等差数列． 5.（6分）已知tan，tan是方程的两根，且，，求值． 6.（8分）求值：已知函数． （1）求函数的最大值； （2）求函数取得最大值时x的集合． 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A D B D B A B 二、填空题 1. 解析： 2. 解析：的两个解是－4和3，即 3. 解析：得函数其对称轴 4. 解析：由知函数在其定义域上是减函数，则，解得 5. －k 解析： 6. 7. 解析 即 8. 12 解析： 即 得 三、解答题 1. 解：由得 令…………2分 则 故 解得………………2分 由得； 则………………1分 所以f（3）的取值范围是………………1分 2.解：当时 舍去…………2分 当时…………3分 综上………………1 分 3. 解：………………2分…………2分…………1分 ∴ 函数的定义域为…………1分 4. 证：由a、b、c成等差数列得………………2分 所以………………1分 ………………2分 因此成等差数列．…………1分 5. 解∵tan，tan是方程的两根…………1分 ∴………………2分 即………………1分 又∵ ∴………………1分 即………………2分 6. 解：由，且…………1分 ∴ 函数的最大值为………………2分 令，则 当时 函数取得最大值……………………2分 即，解得………………2分 故函数取得最大值时x的集合 是…………1分 学科网（北京）股份有限公司 $