18.1.1 平行四边形的性质 课时1同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.1.1 平行四边形的性质 课时1 一、选择题（共6小题） 1. 如图，在平行四边形 中，，，则平行四边形 的周长为 A. B. C. D. 2. 如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，，， 的周长比 的周长 A. 短 B. 短 C. 长 D. 长 3. 如图，有两种说法： ①线段 的长是点 到点 的距离． ②线段 的长是直线 ， 之间的距离． 关于这两种说法，正确的是 A. ①正确，②错误 B. ①正确，②正确 C. ①错误，②正确 D. ①错误，②错误 4. 如图，在平行四边形 中，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ．若 的周长为 ，则平行四边形 的周长为 A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 中，， 的平分线交 于点 ，过点 作 ，垂足为点 ．若 ，则 的长为 A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形 中，，，， 是边 上任意一点，沿 剪开，将 沿 方向平移到 的位置，得到四边形 ，则四边形 周长的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 7. 如图，在平行四边形 中，， 平分 交 边于点 ，且 ，则 的长为  ． 8. 在平面直角坐标系 中，已知四边形 是平行四边形，点 ，，，那么点 的坐标为  ． 9. 平行四边形 的周长是 ， 的周长是 ，则对角线 的长是  ． 10. 如图，直线 ， 被直线 所截，， 于 ，，，则 与 间的距离为   ． 11. 如图，在平行四边形 中，， 的平分线与 的平分线交于点 ，若点 恰好在边 上，则 的值为  ． 12. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， 是平行四边形 的对角线，点 在 上，，，则 的大小是  ． 13. 如图，四边形 是平行四边形，点 是边 上的一点，且 ， 交 于点 ，交 于点 ， 是 延长线上一点，有下列结论：① 平分 ；② 平分 ；③ ；④ ．其中正确的有  ．（填序号） 14. 如图，在平行四边形 中，， 分别为 ， 的中点，，，，， 的延长线相交于点 ，则 的长为  ． 15. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点，，垂足为 ，，，  ． 三、解答题（共4小题） 16. 如图，四边形 是平行四边形，， 分别是 ， 上的点，．求证：． 17. 平行四边形 一内角的平分线与边相交并把这条边分成 ， 的两条线段，求平行四边形 的周长． 小华的解答过程如下： 如图， 平分平行四边形 一内角 ． 当 ， 时， 平分 ， ． ， ， ， ， 平行四边形 的周长为 ． 你认为小华的解答过程对吗?如果不对，请写出正确的解答过程． 18. 如图，在平行四边形 中， 为 边上一点，且 ． （1）求证：； （2）试判断 与 的数量关系，并说明理由． 19. 如图，点 在平行四边形 的内部，，． （1）求证：； （2）设平行四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，求 的值． 答案 1. D 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， 平行四边形 的周长为 ． 故选D． 2. C 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， ，， ， 的周长比 的周长长 ， 故选C． 3. B 【解析】①线段 的长是点 到点 的距离，正确； ②线段 的长是直线 ， 之间的距离，正确． 故选B． 4. D 【解析】 四边形 是平行四边形， ，． 的垂直平分线交 于点 ， ， 的周长为 ， 平行四边形 的周长为 ． 5. C 【解析】 四边形 是平行四边形， ，， ． 的平分线交 于点 ， ， ， ． ， ． ， ， ． 6. A 【解析】当 时，四边形 的周长最小． ，，， ， ，由勾股定理得 ． 沿 方向平移到 的位置， ，， 四边形 周长的最小值为 ． 7. 【解析】 四边形 为平行四边形， ，，，