第六单元除法-除法竖式的“根”（教案）- 四年级上册数学北师大版

第六单元除法-除法竖式的“根”(教案) 四年级上册数学 北师大版 教材分析:本节课从性质上来说是基于练习的单元整合课。除法板块的学习从二年级的表内除法走到现阶段三位数除以一位数,未来四年级要学习三位数除以两位数,由此,三年级厘清除法竖式的算理和算法具有承上启下的作用。本节课引导学生在探索多种除法竖式的基础上,寻找其共性,旨在促进学生发现除法竖式是记录平均分的过程,其核心本质就是“一步一步分,一次一次记录”的进行商乘减的过程,从而用整合的思想将除法竖式的学习化繁为简。 学情分析:学生在学习《除法》单元后,基本掌握了除法竖式的基本计算方法,但对竖式的算理理解不够透彻,在具体情境中难以准确说出竖式每一步的意思。本节课旨在巩固学生每一种除法竖式计算的算理和基本算法,引导学生发现除法竖式的本质思想,从而解决学生当下面临的算理不清,算法不明的困惑。 教学目标: 1. 进一步巩固除法算式计算方法的多样性和统一性。 2. 通过除法竖式和分物过程的一一对应,明晰除法竖式每一步的算理。 3. 引导学生探索、发现除法竖式的本质。 教学重点: 1. 进一步巩固除法算式计算方法的统一性。 2. 明晰除法竖式每一步的算理。 3. 引导学生发现除法竖式的本质。 教学难点: 1. 明晰除法竖式每一步的算理。 2. 发现除法竖式的本质。 教学准备: 1. 课件 2. 导学单 教学流程: 1. 习题展示,分享回顾 (1) 学生在课前完成导学单1、2题。 (2) 教师重点展示学生课前完成的导学单1题的解决方法。通过收集学生的解题方法,教师在ppt上展示3个相对较集中的除法算式解决方法,即图示法、拆分法和竖式(学生补充的其他方法言之有理即可)。 (3) 分别请三个同学代表上台解释三种解决方法(图示、拆分、竖式),在抽取学生时可采用交叉解释,帮助全班同学进一步理解三种方法。 (4) 在巩固三种方法的基础上,引导学生发现三种方法之间的联系,同时在竖式的基础上拆解每一步的意思,并找出图示法和拆分法中相对应的具体步骤。 (5) 在学生发现和演示的基础上,教师进行归纳,将三种表达方式的本质进行阐述,渗透三种方法在本质上都是一样的,都是分成三部分来计算。 引导学生去不断地发现三种方法都是在记录物体进行平均分的过程,先分高位,再分低位,平均分后剩下的再次平均分,直到不能再分为止。 竖式是用最简洁的方式记录分物过程。 2. 聚焦竖式,知识梳理 (1) 通过竖式的重要性,引导学生开始分享课前梳理成果,即找出单元中每个课时最具代表性的竖式。 正因为竖式是最简洁的方法记录分物过程,所以我们开学至今花了很长一段时间来学习除法竖式,课前老师们请孩子们对除法单元中的整理,梳理出了本单元我们用除法竖式解决的除法算式有哪些,说说为什么选这些竖式,哪位同学愿意来分享一下呢? 请其他同学认真倾听他的分享,同时在分享过程中看你会不会有新的发现。 (2) 学生分享,重点分析 学生在分享过程中,基本可以找到书上7个左右具有代表性的除法竖式,即“68÷2、48÷3、888÷6、306÷3、912÷3、502÷2、285÷5”等(书上原算式),说出选择这些算式的原因。 选中的除法算式汇报选择原因后,引导学生回到开始分享前提的问题:在听同学的梳理过程中,你有什么新发现?鼓励学生大胆观察、猜测(渗透分类)。 ①学生将上述算式大体分为三大类,即“每个数位上的数都刚好分完、有数位上的数分后有剩余、有数位上的数不够分”,当学生分享到有数位上不够分的情况,会涉及到数位上的数本身是0和数位上的数不够分到1,即“百位上分到0个、十位上分到0个、个位上分到0个”这种分到0个时,此时教师适当切入话题,利用学生的常错题展示引起学生关注,深入分析,进一步理解到商0其实也是分物步骤中的一次结果,需要在分物后马上记录,避免漏商0的情况发生。 ②“每个数位上都分到了”和“有数位上没有分到的”两大类。 ③“商是两位数”和“商是三位数” ④“被除数是两位数”和“被除数是三位数” 以上四中分类均可,重点讲解第一类或者第二类,适时引入错题。 (3) 自主发现,透析本质 同学们的分类都很有自己的想法,也说清楚了依据。但在老师在听同学们介绍竖式怎么算式,感觉竖式怎么都一样呢?谁和我有一样的感觉?” 学生小组讨论,每个人说说各自的想法! 教师在同学们发现的基础上,有意识的进行总结学生的发现,学生用自己的语言逐步梳理成“一步一步的除,除一次记一次结果”、“不断的分、有剩时有和后一位合在一起再分”、“就是在不断分、记、分、记···”等,关注学生生成。 教师在学生发现的基础上,总结出除法竖式就是“从高位起,一步一步分,一次一次记录”的过程。 3. 明晰算理,类推应用 (1) 明晰算理,拓展练习 在学生对算理有了明晰的认识后,完成导学单上第3题(4317÷3)