1.1 锐角三角函数 提升练习 2022-2023学年北师大版九年级下册数学

1.1 锐角三角函数(提升练习)-2022年北师大九年级下册数学 1. 选择题 1 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( ) A. B. C. D. 2 .如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,BC=CD=2AD,E是CD上一点,∠ABE=45°,则tan∠AEB的值等于( ) A.3 B.2 C. D. 3 .直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:4. (1)将△ABC如图1那样折叠,使点C落在AB上,折痕为BD; (2)将△ABD如图2那样折叠,使点B与点D重合,折痕为EF. 则tan∠DEA的值为( ) A. B. C. D. 4 .如图,延长直角△ABC的斜边AB到点D,使BD=AB,连接CD,若cot∠BCD=3,则tanA的值是( ) A.1 B. C.9 D. 5 .下列说法正确的个数有( ) (1)对于任意锐角α,都有0<sinα<1和0<cosα<1 (2)对于任意锐角α1,α2,如果α1<α2,那么cosα1<cosα2 (3)如果sinα1<sinα2,那么锐角α1<锐角α2 (4)如果cotα1<cotα2,那么锐角α1>锐角α2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6 .若0°<∠A<45°,那么sinA﹣cosA的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定 7 .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则( ) A.sinA= B.cosA= C.cosB= D.tanB= 8 .在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是( ) A. B. C. D. 9 .已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,那么下列式子中正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cotA= 10 .在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,那么下列各式中不正确的是( ) A.cosA= B.sinA= C.tanA= D.cosB= 2. 填空题 11 .如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC,则∠EAF的余弦值为 . 12 .在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB长为5,S△ABC=6,则tanA+tanB的值为 . 13 .如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,cosB=,则AC的长为 . 14 .已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,AB=,则BC的长为 . 15 .如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则∠BAC的余弦值是 . 三.解答题 16 .如图,△ABC中,AC=13,BC=21,tanC=,求:边AB的长和∠A的正弦值. 17 .在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,AB=15,AC=9,分别求出sinA和tanB的值. 18 .在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,b=1,求∠A的三个三角函数值. 19 .如图,在Rt△OAB中,∠OBA=90°,且点B的坐标为(0,4). (1)写出点A的坐标; (2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1; (3)求出sin∠A1OB1的值. 20 .如图,点A(t,4)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,sinα=,求t的值. 学科网(北京)股份有限公司 $