浙江省湖州市2021届高三高职复习一模数学试卷

湖州市2020学年高职复习第一次模拟考试 数学试卷 注意事项：1．所有试题均需在答题纸上作答，在试卷和草稿纸上作答无效． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上． 一、单项选择题：（1—10小题每题2分；11—20小题每题3分；共50分） 1.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3.已知，则（ ） A.7 B.17 C.20 D.23 4.函数的定义域是（ ） A.且 B. C.且 D.且 5.已知，两点，则向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 6.不等式的解集是（ ） A. B. C. D.或 7.已知，，若则（ ） A.1 B. C.1或 D.1或9 8.已知平行线，，则这两条直线间距离是（ ） A. B. C. D. 9.已知球的表面积是，则此球的体积是（ ） A. B. C. D. 10.若命题，命题，，成等比数列，则命题是命题的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11.函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A.60 B.80 C.96 D.100 13.（ ） A. B. C. D. 14.在中，，角为钝角，则（ ） A. B. C. D. 15.在等比数列中，，，则（ ） A.3 B.81 C.81或 D. 16.袋中装有三个红球和两个白球（五个球的大小完全相同），从中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 17.若双曲线的渐近线方程是，焦点为，则双曲线标准方程是（ ） A. B. C. D. 18.已知，，，表示三条不同的直线，表示一个平面，有以下命题：①若，，则②若，，则③若线段的两个端点点和点到平面的距离相等，则线段④若直线和直线与平面所成的角相等，则，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 19.二次函数的图像过点，且最大值是5，则函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 20.已知直线与曲线只有一个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.或 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.已知圆的圆心是，且圆与轴相切，则圆的标准方程是________. 22.已知，则______________________. 23.已知抛物线上一点P到焦点的距离是6，则点P的横坐标是________. 24.已知扇形圆心角为，半径为6，则扇形的弧长是_____________________. 25.已知函数，则此函数的最小值是___________________. 26.直线的倾斜角是______________. 27.设函数，则_________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答题应写出文字说明及演算步骤） 28.（本题6分）计算：. 29.（本题8分）已知的二项展开式中，各项系数之和是256， （1）求的值； （2）二项展开式中是否存在常数项？若存在，请求出常数项；若不存在，请说明理由. 30.（本题8分）在中，角，，的对应边分别为，，，已知角，，成等差数列，且，，求的周长和面积. 31.（本题10分）已知函数，求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的最大值和所对应的的集合. 32.（本题10分）如图，已知三棱锥的底面是边长为4的正三角形，侧棱底面，且体积，求： （1）棱的长； （2）侧面与底面所成的二面角的正切值. 33.（本题10分）在等差数列中，已知，， （1）求数列的通项公式； （2）若数列，求数列的前项和. 34.（本题10分）某电子厂生产一种产品，这种产品分十个档次，最低档次为第一档次，最高档次为第十档次，已知生产第一档次产品每件利润为8元，一条生产线上每天可生产60件，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，但数量将减少4件，假设生产第档次的产品所获利润元，那么生产第几档次的产品一天的利润最大，并求出最大利润. 35.（本题10分）已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率是， （1）求椭圆的标准方程； （2）直线过点且倾斜角为，直线与椭圆交于，两点，求的面积（点为坐标原点）. 学科网（北京）股份有限公司 $