2022-2023学年第一学期广东中职一年级劳动版《数字逻辑电路（第四版）》 第二章第一节 组合逻辑电路的分析与设计课件

§ ２—１ 组合逻辑电路的分析与设计 1． 掌握逻辑代数的基本公式、 定理。 ２． 掌握逻辑函数化简的基本方法， 能用卡诺图法化简逻辑函数。 ３． 了解组合逻辑电路的特点。 ４． 能分析简单组合逻辑电路的逻辑功能， 了解简单组合 逻辑电路的设计方法。 学习目标 第二章 组合逻辑电路 数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。 在任何时刻， 电路的输出状态只取决于该时刻的输入， 而与该时刻之前电路的状态无关的逻辑电路称为组合逻辑电路， 简称组合电路。 一、 逻辑代数的基本运算定律 证明 Ａ ＋ ＢＣ ＝ （Ａ ＋ Ｂ） （Ａ ＋ Ｃ） 成立， 可用真值表证明。 想一想 练一练 逻辑代数中的基本公式只反映了变量之间的逻辑关系，而不是 数量之间的关系。在运算中不能把初等代数的其他运算规律套用到 逻辑代数中。例如，等式两边不允许移项，因为逻辑代数中没有减 法和除法。在进行逻辑运算时，按先算括号、再算乘积、最后算加 法的顺序进行，与普通代数是一样的。 二、 逻辑函数化简 逻辑表达式的形式 与或表达式 或与表达式 与非—与非表达式 或非—或非表达式 与或非表达式 １． 标准与或表达式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ２． 逻辑函数的最简表达式 （１） 逻辑函数的最小项 在逻辑函数表达式中， 如果一个乘积项包含了所有的输入变量， 每个变量以原变量或反变量的形式作为一个因子， 并且只出现一次， 那么该乘积项称为最小项。 （２） 逻辑函数的最小项表达式 任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最小项之和的形式，这种逻辑表达式称为逻辑函数最小项表达式。 一个逻辑函数的表达式不是唯一的， 而最小项表达式是唯一的。 （３） 逻辑函数的最简表达式 以最简与或表达式为例， 就是表达式中的逻辑与乘积项最少， 并且每个逻辑与乘积项中的变量也最少的与或表达式。 最简的与或表达式的条件：在不改变逻辑关系的情况下， 首先乘积项的个数最少，在此前提下，其次是每一个乘积项中 变量的个数最少。 ３． 逻辑函数的代数化简法 （1）并项法 合并后消去一个互补的变量。 利用公式 将两个乘积项合并为一项， A B A AB = + （2）吸收法 利用公式A + AB = A吸收多余的乘积项 （3）消去法 利用公式 消去多余的因子。 B A B A A + = + 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （4）配项法 利用 可将某项拆成两项，然后再用 上述方法进行化简。 ) B A(B A + = 试一试 练一练 ４． 逻辑函数的卡诺图化简法 卡诺图——将真值表按一定的规则转换成相应变量的方格图。 最小项——在一个有n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的 乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）。 （1）卡诺图的画法 1) 由真值表画卡诺图。 卡诺图的画法 Y(A、B)的真值表 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 Y0 Y1 Y2 Y3 两个变量卡诺图 Y（A、B、C）的真值表 A B C Y A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 Y0 Y1 Y2 Y3 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Y4 Y5 Y6 Y7 三变量卡诺图 Y（A、B、C、D）的真值表 A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Y8 Y9