2022-2023学年第一学期广东中职一年级劳动版《数字逻辑电路（第四版）》第二章第三节 编码器与比较器 课件

§ ２—３　编码器与比较器 １． 了解数制的概念。 ２． 掌握十进制、 二进制、 八进制、 十六进制等常用数制数的表示方法， 并能进行不同数制间的相互转换。 ３． 了解编码器、 比较器的基本原理。 ４． 掌握编码器、 比较器的逻辑符号、 真值表和逻辑功能。 ５． 掌握编码器、 比较器的应用。 学习目标 第二章 组合逻辑电路 一、常用数制及转换 1．常用数制 （1）十进制数 10个数码：0、1、2、…、9，基数为10，逢十进一。 4751 = 4×103 + 7×102 + 5×101 + 1×100 （2）二进制数 2个数码：0和1，基数为2，逢二进一。 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 在学习中， 注意区分逻辑代数中的 ０ 和 １ 与二进制运算中的 ０ 和 １ 在概念上的区别。如逻辑代数中的 １ ＋１ ＝１， 表示或逻辑关系中的 “两个条件都成立， 那么事件发生”， 而二进制运算中的 １ ＋１ ＝１０ 则是数学上的加法运算， 类似于十进制中最简单的 １ ＋１ ＝２。 （3）十六进制数和八进制 16个数码：0、1……9、A、B、C、D、E、F，基数为16， 逢十六进一。 8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7，基数为8，逢八进一。 2．常用数制之间的转换 （1）二进制、八进制、十六进制数转换成十进制数 转换方法：按权位展开相加。 数的后面加上不同的字母来表示不同数制： D——十进制数 B——二进制数 H——十六进制数 O或Q——八进制数等 练一练 （2）十进制数转换成二进制数 除2逆序取余数。 练一练 连续除以 ２ 时， 最先得到的余数在最低位， 最后得到的余数在最高位， 不能颠倒。 不论余数为 ０ 或 １， 都应写在该位占据的位置上。 （3）二进制数与八进制数、十六进制数的相互转换 1) 二进制数与八进制数的相互转换 一位八进制数可以用三位二进制数来表示。 练一练 2) 二进制数与十六进制数的相互转换 一位十六进制数可以用四位二进制数来表示。 练一练 常用进位制的表示方法 十进制(D) 二进制(B) 八进制(Q) 十六进制(H) 十进制(D) 二进制(B) 八进制(Q) 十六进(H) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 11 12 13 14 15 16 17 20 9 A B C D E F 10 二进制及由此衍生的十六进制、 八进制， 伴随着数字电子技术和计算机技术的发展而得到了广泛应用， 结合以往相关课程学到的知识， 查阅图书资料或通过互联网检索， 简单了解计算机的发明和发展历程， 体会二进制在技术发展中所起到的重要作用。 二、编码器 编码——把二进制数码0和1按一定的规律编排成一组组代码， 并使每组代码具有一定的含义(如代表某个十进制数)。 编码器——能完成编码的数字电路。 1．二进制编码器 二进制编码器——将2n个信号进行编码的电路。 三位二进制编码表 十进制数 输入变量 输 出 Y2 Y1 Y0 0 1 2 3 4 5 6 7 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 编码输出Y2、Y1、Y0的逻辑表达式： Y2 = I4 + I5 + I6 + I7 Y1 = I2 + I3 + I6 + I7 Y0 = I1 + I3 + I5 + I7 三位二进制编码器逻辑图 图 中所示的编码器， Ｓ 接在I5 上， 此时是在给数字几编码？ 输出Y2、Y1、Y0 ＝ ？ 2．二—十进制编码器 二—十进制编码器——将十进制数字0~9编成二进制 代码的电路，也称为BCD码编码器。 8421 BCD码的编码表 十进制数 输入变量 输 出 Y3 Y2 Y1 Y0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 I9 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0