8.2平行投影　课件　2022—2023学年青岛版数学九年级下册

九（下）数学 青岛版 第8章 投影与视图 8.2 平行投影 1.通过实例，了解平行投影、正投影的定义; 2.掌握平行投影、正投影之间的关系； 3.通过观察、想象，掌握平行投影、正投影的性质. 学习目标 知识回顾 1、什么叫做投影现象？ 2、什么叫做中心投影？ 在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象。 注意: 投影(现象)不是影子，它是经过光线的照射形成 影子的一种现象. 在点光源发出光线的照射下，形成的物体的投影叫做中心投影。点光源叫做投影中心。 3、投影的分类： 4、中心投影的性质： 投影 中心投影 平行投影 （1）当一个平面图形平行于投影面时，…… （2）当一个平面图形倾斜于投影面时，…… （3）当一个平面图形垂直于投影面时，…… 图片欣赏 上述投影中的投射线(太阳光线)什么位置关系？ 1、什么叫做平行投影？ 投射线(太阳光线)互相平行的投影叫做平行投影。 知识小结一 2、投影的分类： 投影 平行投影 中心投影 新知探索一 （1）如图，在平行投影下，观察线段AB 的投影是怎样变化的？ 结论:当线段平行于投影面时，线段的投影是一条线段，两者平行且相等；当线段与投影面倾斜时，线段的投影与线段不平行，也不一定相等；当线段的两端点在同一条射线上时，线段的投影是一个点. 新知探索一 （2）如图，取一张矩形的纸片，放在阳光下，观察纸片的投影是怎样变化的？ 结论:当矩形纸片与阳光光线平行时，纸片的影子是一条线段；当矩形纸片与阳光光线不平行时，不论矩形纸片处于什么位置，在阳光下的影子，总是平行四边形，特别地，也可能是矩形，但不会是一个点或其他图形. 知识小结二 3、平行投影的性质： （1）当线段平行于投影面时，线段的投影是一条线段，两者平行且相等；当线段与投影面倾斜时，线段的投影与线段不平行，也不一定相等；当线段的两端点在同一条射线上时，线段的投影是一个点. （2）当矩形纸片与阳光光线平行时，纸片的影子是一条线段；当矩形纸片与阳光光线不平行时，不论矩形纸片处于什么位置，在阳光下的影子，总是平行四边形，特别地，也可能是矩形，但不会是一个点或其他图形. 随堂练习一 1、平行投影中的光线是（ ） A.平行 B.聚成一个点 C.不平行 D.向四面八方发散 2、太阳光线照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ） A.与窗户全等的矩形 B.平行四边形 C.比窗户略小的矩形 D.比窗户略大的矩形 3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影子相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ） A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.一根倒在地上 A B C 新知探索二 A B A B A B H A’ B’ A’ B’ A’(B’) H A B C D A’ B’ C’ D’ A B C D A’ B’ C’ D’ A B C D A’(B’) D’(C’) (1) (2) (3) （1）在下列平行投影中，观察投射线与投影面有什么关系？ （2）当物体的位置在变化时，影子是怎样变化的？ 知识小结三 投射线与投影面垂直的平行投影，叫做正投影。 4、什么叫做正投影？ 强调:正投影是特殊的平行投影. 投影 平行投影 中心投影 正投影 5、正投影的特殊性质： （2）平面图形的正投影，平行形不变、倾斜形改变、垂直成线段。 （1）线段的正投影，平行长不变、倾斜长缩短、垂直成一点； 随堂练习二 4、下列说法正确的是（ ） A.物体的正投影不改变物体的形状和大小 B.一个人的影子都是平行投影 C.当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D.有光就有影子 5、把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ） C B 6、将三个大小相同的小正方形按如图所示的方式组合成一个几何体，这个几何体在某一个平面的正投影不可能是（ ） C 7、按照箭头所指的投影方向，画出下列各图的正投影： （1） （2） 解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解 （3） （4） （5） （6） 随堂练习 P168 练习1、2题 P170 练习1、2题 课堂总结 1、什么叫做平行投影？ 3、投影的分类： 4、平行投影的性质： 2、什么叫做正投影？ 5、正投影的特殊性质： 课下作业 P170 习题8.