十 数图形问题-【基础培优】2022-2023学年二年级下册数学（北师大版）

★培优计划★ 二年级数学•下册 21 十、数图形问题 教材第六单元 数一数,一共有多少个长方形? 名师点拨:解决数图形的问题时,需要我们不重复、不遗漏地数出 所要数的图形的个数,通常用分类法数或用公式计算。 图形中,单个的长方形有6个;由两个“单个的长方形”组成的长方 形有7个;由三个“单个的长方形”组成的长方形有2个;由四个“单 个的长方形”组成的长方形有2个;由六个“单个的长方形”组成的 长方形有1个。所以一共有6+7+2+2+1=18(个)长方形。 参考答案 6+7+2+2+1=18(个) 答:一共有18个长方形。 答案见35页 1. 数一数,一共有多少个长方形? 22 二年级数学•下册 ★培优计划★ 2. 数一数,图中一共有多少个长方形? ( )个长方形 ( )个长方形 教材第六单元 数一数,一共有多少个正方形? 名师点拨:可以一个一个地数出来:小正方形有4×4=16(个);由 4个小正方形组成的正方形有3×3=9(个);由9个小正方形组成 的正方形有2×2=4(个);由16个小正方形组成的正方形有1× 1=1(个)。所以一共有16+9+4+1=30(个)正方形。 参考答案 4×4=16(个) 3×3=9(个) 2×2=4(个) 1×1=1(个) 16+9+4+1=30(个) 答:一共有30个正方形。 ★培优计划★ 二年级数学•下册 23 答案见36页 3. 数一数,一共有多少个正方形? 4. 数一数,一共有多少个正方形? 5. 数一数,一共有多少个角? 6. 数一数,一共有多少个角? ★培优计划★ 二年级数学•下册 35 2. 解析：通过观察可以发现顶点位 置为重复的数,共3个,三角形每 条边上的三个数相加的和为900, 三条 边 的 总 和 为 900+900+ 900=2700,因为这六个数的总和 为100+200+300+400+500+ 600=2100,相差2700-2100= 600,600=100+200+300,所以 将100,200,300填入顶点处。 3. 九、巧移火柴棒 1. (答案不唯一) 2. 解析：通过观察发现 这里只 要加上2根火柴棒就能出现三个 三角形。还有 这里只要在下 面再加1根火柴棒就可以出现一 个三角形。 3. 解析：第一道算式中的加号拿走 一根火柴棒后,变为减号,将这根 火柴棒放在减号的下面变为等 号,这样等式刚好成立。第二道 算式中,第一个“8”的左下角的火 柴棒拿走后,变成数字9,并将这 根火柴棒放在第二个减号的下面 变为等号,这样等式刚好成立。 十、数图形问题 1.12+17+10+9+7+2+2+ 1=60(个) 答:一共有60个长方形。 2. 36 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 36 二年级数学•下册 ★培优计划★ 解析：可以分类数长方形,按照 长方形组成的个数逐个数,最后 加在一起。 1个基本长方形有9个; 2个基本长方形组成的长方形横 向有6个,纵向有6个; 3个基本长方形组成的长方形横 向有3个,纵向有3个; 4个基本长方形组成的长方形有 4个; 6个基本长方形组成的长方形横 向有2个,纵向有2个; 9个基本长方形组成的长方形有 1个。 所以一共有9+6+6+3+3+4+ 2+2+1=36(个)长方形。 30 解析：1个基本长方形有8个; 2个基本长方形组成的长方形横 向有6个,纵向有4个; 3个基本长方形组成的长方形有 4个; 4个基本长方形组成的长方形横 向有2个,纵向有3个; 6个基本长方形组成的长方形有 2个; 8个基本长方形组成的长方形有 1个。 所以一共有8+6+4+4+2+3+ 2+1=30(个)长方形。 3.5×5+4×4+3×3+2×2+ 1×1=55(个) 答:一共有55个正方形。 4.2×8+1×7=23(个) 答:一共有23个正方形。 5.4+3+2+1=10(个) 答:一共有10个角。 解析：单独的一个角有4个;两 个角组成的角有3个;三个角组 成的角有2个;四个角组成的角 有1个。所以一共有4+3+2+ 1=10(个)角。 6.5+4+3+2+1=15(个) 答:一共有15个角。 十