5.1第1课时认识分式　课件　　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 5.1认识分式（1） 北师大版 八年级下册 学习目标： 1.通过分析问题情境中的数量关系，会列出符合题意的分式。 2.通过对比分析，会用自己的话描述分式的概念，并能说出分式与整式的区别。 3.通过练习，会求分式的值和分式有意义的条件。 学习目标 2 在蚂蚁森林，用户可以通过积累绿色能量，并兑换成真实树苗。蚂蚁森林联合公益机构，将这些真实树苗在荒漠化地区种下，从而改善环境。蚂蚁森林迄今种下了超过1.22亿棵树。 一 情景引入 中国是世界上受荒漠化、沙化危害最严重的国家之一，全国荒漠化、沙化土地面积占国土面积约40%.沙漠化逆转的关键因素是土地保湿，种植耐风、耐寒的植物树木。 4 一 情景引入 情景一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成任务。 (1)如果原计划每月固沙造林100公顷，则 原计划完成造林任务需要 个月; 实际完成造林任务用了 个月。（用分数表示） 5 一 情景引入 情景一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成任务。 (2)如果原计划每月固沙造林x公顷，则 原计划完成造林任务需要 个月; 实际完成造林任务用了 个月。 6 一 情景引入 情景二： 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示： (1)第一天参观人数 m 万人，第二天参观人数 n 万人， 这两天平均每天参观人数是_______万人。 7 一 情景引入 情景二： 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示： （2）前 a 天平均每天参观人数 35 万人，后 b 天平均每天参观人数 45 万人 则这（a + b）天参观人数共__________万人。 这（a + b）天平均每天参观人数是_______万人 8 一 情景引入 情景三： 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元， (1)降价销售时，这种图书的单价是 元/册。 (2)开始降价销售时，文林书店这种图书的库存量是 册。 对上面情问题中出现的代数式，你会进行分类吗？ 9 二 探究新知 对上面情景问题中出现的代数式,进行合理分类： 2400 x b a-x 35a+45b a+b 2400 x+30 （1）它们有什么共同特征？ （2）它们与整式有什么不同？ ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 观察以上代数式,请思考并回答： 10 二 探究新知 一般地,用A、B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式，如果B中含有字母，那么称 为分式. 其中A称为分式的分子，B称为分式的分母 对任意一个分式，分母都不能为零 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零 11 练习：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 判断的关键是什么？ 解：属于整式的有（2）（4） 属于分式的有（1）（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 二 探究新知 二 探究新知 总结：分式与整式的联系 单项式 整式 多项式 — 数与字母的乘积 — 几个单项式的和 ★整式分母中不含字母 分式 有理式 ★分式中分母含字母 — 分子和分母都是整式 例1.(1)当 a=1，-2时，分别求分式 的值； 三 学以致用 解: (2)当分母的值为零时，分式没有意义， 除此以外，分式都有意义。 由分母2a-1 ≠ 0，得a ≠ , 所以,当a ≠ 时，分式 都有意义. (2)当a取何值时，分式 有意义? 分式中不能使分母值为零，否则分式无意义 三 学以致用 例1. (3)当a取何值时，分式 的值为0? 解: (3)当分子为0时，分式 的值为0时， 由分子a-1=0，得a =-1