河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市等学校2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题

绝密★启用前 高三数学考试(文科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 0 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 蟈 1.设全集U={-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1},B={-1,1},则w(A∩B)= A.{2) B.{2,3} 如 C.{0,2,3} D.{0,1,2,3}》 邮 2.设复数之 毁 3品+2i,则1z= 10 A.32 B.2√3 C.33 D.√/10 长 3.已知向量a=(m十4,m),b=(3,1),且a∥b,则m= A.1 B.2 C.3 D.4 4.下图是我国跨境电商在2016~2022年的交易规模与增速表,由图可以知道下列结论正确的是 都 2016~2022年我国跨境电商交易规模,增速 14.0 0.8 12.0 11.5 12.1 0.7 拓 10.01 9.7 0.6 8.03 0.5 薰 0.4 6.0 6.3 5.5 0.3 4.0 20.8%18.6 14.5% 1卫.7% 1.1% 0.2 2.0 0.1 0 2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年 一跨境电商交易规模(万亿元) 喜增速 A.这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元 B.这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大 C.这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元 D.图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8% 5.设函数x)=2nx一分r2+x的图象在x-1处的切线为1,则L在x轴上的藏距为 郭 A. c D- 【高三数学第1页(共4页)文科】 3003C 6.函数f(x)=30s6的图象大致为 32x-1 物 7.将函数f(x)=2sin(2ax一否)的图象向左平移牙个单位长度,得到函数g(x)的图象,下列说 法正确的是 A.g(x)为奇函数 B.g(x)在[0,]上单调递减 Cg(x)在[-石,晋]上的值域为[0w3] D.点(-否,0)是g(x)图象的-个对称中心 8,设椭圆C:等+带=1a>6>0的半焦距为c,若a-g=4,0=6,则C的离心率为 A品 B c是 D号 9.在正方体ABCD一A1B1CD1中,E为BC的中点,则异面直线AC与BE所成角的余弦值为 A B四 c写 n25 10.设等差数列{an}的前n项和为Sm,若S3=-27,a4=5a6,且Sm>0,则m的最小值为 A.11 B.12 C.13 D.14 11.如图,青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体,下半部分可以近似看作两个圆台的组合体, 已知AB=9cm,CD=3cm,则该青铜器的表面积为(假设上、下底面圆是封闭的) 3 cm 2V3 cm 3v3 cm B V3 cm D A(36V3,+81)rcm2 B.(18√3+58)πcm2 2 c.(243+81)rcm 2 D.(18√3+36)πcm2 12.定义函数minf(x),g(x)}= Jf(x),fz)≤gx)'h(x)=min-1,2-2ax+a+2, g(x),f(x)>g(x), 若h(x)=0至少有3个不同的解,则实数a的取值范围是 A.[1,2] B.[2,3] C.[3,4] D.[4,5] 【高三数学第2页(共4页)文科】 3003C 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置, 3x-2y-5≤0, 13.设x,y满足约束条件x≥1, 则之=一2x十y的最小值为 y≤2, 14.已知函数f(x)=(x一1)(3一x),在[0,5]上任取一个实数x,使得f(x)≥0的概率为 15.1904年,瑞典科学家海里格·冯·科赫引入一条曲线一科赫曲Eo 线,曲线是这样构造的:①作一直线段E;②将直线段E三等分,E, 以中间三分之一线段为底作一个等边三角形,并擦去等边三角形 的底:得到由四条线段构成的折线图E;③对日的每条线段同样&人 用等边三角形的两边替代原线段的三分之一线段,得到折线图E;5心心 ④无限重复上述过程,依次得到E3,E4,…,最后得到一条复杂曲 线F即称为科赫曲线,若线段E的长度为1米,则E的长度为 △;若En≥10000米,则正整数n的最小值为▲· (参考数据:lg2=0.301,lg3=0.477)(本题第一空2分,第二空3分) 科赫曲线及其构造 16.已知抛物线C:x2=2y,直线1与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线 L1,l2若l1⊥L2,且1与l2交于点M,则△MAB的面积的最小值为△ 三、解答题:共70分