思维导图-2022-2023学年六年级全册【满分数学】全国通用版

思维导图 本年级部分思维导图展示 整数×分数 乘法 分数×小数 分数×分数 分数÷分数 分数÷整数 ①计算分类 除法 整数÷分数 分数÷小数 小数÷分数 整数 分数 加减乘除混合运算 小数 简便运算 百分数 增减括号 化分数为小数 乘法分配律 乘法结合律 拆分巧算 ②计算技巧一 基准数法 凑分母 凑分子 计算 分离单位“1” 化假分数 专题 交换律 ①母积子差 裂项 2母积子不差 ③母积子和 ①分子相同比较分母 ②分母相同比较分子 分数比较大小 ③寻找中间值法 ④取倒数化简 ①根据题目给的新的运算法则，进行计算，即从前往后推 定义新运算 ②已知运算结果和运算法则，推出前面的数，即从后往前推 57 满分数学 二量之间 ①分类 三量之间 比的应用 找到中间值 ②解题技巧 找到最小公倍数 计算比例关系 ①两个比相等 比例问题 ②正比例一a÷b=k,k不变，a,b成正比例 ③反比例一a×b=k,k不变，a,b成反比例 应用题 专题 ①比例尺=图上距离：实际距离 比例尺问题 ②图上距离=实际距离×比例尺 ③实际距离=图上距离÷比例尺 ①审：认真审题，弄清应用题中已知量和未知 量各是什么，问题中的等量关系是什么 ②设：把应用题中的未知数设为x ③列：根据所设的未知数和题目中的已知条件， 列方程解应用题 按照等量关系列出方程 ④解：求出所列方程的解 ⑤验：检验方程的解是否正确，是否符合题意 ⑥答：回答题目所问 58 ·思维导图 ①特点：两个人+反向行驶【相向】 相遇问题 ②相遇时间=总路程÷（甲速+乙速) ③总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 ①特点：两个人+同向行驶【方向相同】 追及问题 ②追及时间=追及路程÷（快速-慢速） ③追及路程=（快速-慢速）×追及时间 行程 专题 ①船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 流水行船 ②水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 ③顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2 ④逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2 ①相向而行：相遇时间=距离÷速度和 共性性质 ②相背而行：相背距离=速度和×时间 59 满分数学， 分类计数 ①加法原理 类类独立 分步计数 加乘原理 ②乘法原理 步步相乘 综合加法、乘法原理 ③加乘混合 灵活运用 锻炼思维 ①n+1个物体放到n个抽屉里一总有一个抽屉里至少有两个 鸽巢原理 ②n个物体放到 n能被m整除一n/m m个抽屉里面 n不能被m整除一 n/m取整数+1 计数 问题 选取的元素不同一不同的排列 ①排列 同样元素选取的先后顺序不同一不同的排列 选取的元素不同一 不同的组合 排列组合 ②组合 同样元素选取的先后顺序不同一相同的组合 ③排列、组合综合 可能 ①可能性 不可能 概率问题 一定 ②随机事件 3概率 60