第28讲 鸽巢原理-2022-2023学年六年级全册【满分数学】全国通用版

满分数学 六 第28讲 鸽巢原理 年级 ©0知识点睛 @例题精游 【1】定义 例1把20个苹果放到3个抽屉里，至少 鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一 有多少个苹果要放在同一个抽屉里？ 个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷 明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。 把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉 里放了2个或2个以上的苹果。类似的，如果 有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么一定有一个 鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。 【2】鸽巢原理（一） 如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n, 且n是非零自然数)，那么一定有一个抽屉 里至少放进了2个物体。 如：将4支铅笔放人3个笔筒，总有一个笔 号例2光明小学有730个学生，至少有几个 筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是 学生的生日是同一天？ 指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么 放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等 于2支 【3】鸽巢原理（二） 如果把多于n个的物体任意分别放进n个空 抽屉(k是正整数，n是非零自然数)，那么 定有一个抽屉中至少放进了(k+1)个物体。 如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放， 总有1个抽屉里至少放进了4本书。 46 ··六年级 号例3班上有50名小朋友，老师至少拿到号例5100个苹果最多分给多少个学生，能 几本书，随意分给小朋友，才能保证至少 保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少 有一个小朋友能得到不少于两本书？ 于12个？ 例4把125本书分给六(2)班的学生，【学习笔记】 如果其中至少有一个人分到的书不少于4 本，那么这个班最多有多少人？ 47满分数学 参考答案 第1讲混合计算技巧 例27 例1子19 例325 例48 例2号250音 例59 例3(1)11(2)4 例6180 例717 第2讲巧算速算技巧 例8日 例111 例22 第5讲分数裂项(1) 例3 2 例1 99 100 例4100 例2 品 例522221 例6333272 例3 30 例75品 例4 名 例82223 2223 例5 33 2224 100 例6 第3讲提取公因数（必考） 例7 例1最 8 例2403.6 例8 44 例320 例49 第6讲分数裂项(2) 例57 例11665 例690 例2 99 100 例751 例815 例3 例4 1274 1275 第4讲定义新运算 例5 例1312 52 ·参考答案 第7讲圆的计算(1) 侧面： 例1A 4×3.14×2×2=50.24(平方厘米) 例2C 表面积： 例3这个运动场的周长是388.4米 25.12+50.24=75.36(平方厘米) 例4需要转动5圈 例237.68立方厘米 例5这个长方形的长是12.56厘米，面积是 例3两个正方形：2×2×2=8(dm2) 50.24平方厘米 两个子圆：314×2×子×2=1884(dm) 4 例6这条小路的面积是75.36平方米 例7这条小路的面积是21.98平方米 子侧面：1256x2×子=1884(dm) 表面积：8+18.84+18.84=45.68(dm2) 第8讲圆的计算(2) 例4切一刀：会多出2个面。 例1这个羊圈的面积是37.68平方米 直径：15.7÷3.14=5(cm) 例2涂色部分的周长是18.84厘米 多的面积：之×5x3×2=15(cm) 例3阴影部分的周长是38.84米 例5底面周长：50.24÷2=25.12（cm) 例4它的圆心角是80度 底面半径：25.12÷3.14÷2=4（cm) 例5阴影部分的周长是92.8厘米 体积增加：3.14×42×2=100.48(cm3) 例6阴影部分的周长是46.54厘米 第11讲圆柱与圆锥（尖子） 第9讲圆柱与圆锥（基础） 例1100.48立方厘米 例1最大圆柱的体积是113.04立方厘米 例2V上的水=3.14×302×1.5=4239(cm3) 例2100.48立方厘米 V圆锥=4239cm 例3牙膏总量： 3.14×(5÷2)2×10×36=7065(mm3) h=4239÷号÷(3.14×10)=40.5(cm） 后来挤一次： 例35cm 3.14×(6÷2)2×10=282.6(mm3) 7065÷282.6=25(次) 第12讲求阴影部分的面积 例13.44平方厘米 第10讲圆柱与圆锥（提高） 例28平方厘米 例1圆柱的高是4厘米，半径是2厘米 例316平方米 两个底面： 例414平方厘米 3.14×22×2=25.12（平方厘米) 例512.53厘米 53 满分数学” 第13讲等高模型 或x=3,y=14,z=13 例130平方厘米 或x=2,y=16,z=12 例210平方厘米 或x=1,y=18,z=11 例34平方厘米 5 第16讲分百应用题—方法总结 例43