第15讲 不定方程-2022-2023学年六年级全册【满分数学】全国通用版

满分数学 六 第15讲 不定方程 年级 ©⊙知识点睛 《 例2求方程4x+10y=34的正整数解。 【1】定义 当方程的个数比方程中未知数的个数少时， 我们就称这样的方程为不定方程。 【2】解题技巧 ①解不定方程时一般要将原方程变形，把其 中的一个未知数用另一个未知数来表示，然 后在一定范围内试验求解。 ②解题时要注意观察未知数的特点，尽量缩 小未知数的取值范围，减少试验的次数。 ③对于有3个未知数的不定方程组，可用消 元法把它转化为二元一次不定方程再求解。 ④解答应用题时，要根据题中的限制条件取 适当的值。 【3】方法 例3求下列方程组的正整数解。 ①列举法；②缩小范围；③最大、最小原则。 ∫5x+7y+3z=25 ©例题精进 3x-y-6z=2 例1求方程3x+4y=23的自然数解。 26 ·六年级 例4一个商人将弹珠放进两种盒子里，每【学习笔记】 个大盒子装12个，每个小盒子装5个， 恰好装完。如果弹珠数为99，盒子数大 于9，这两种盒子各有多少个？ 例5买三种水果共30千克，共用去80元。 其中苹果每千克4元，橘子每千克3元， 梨每千克2元。这三种水果各买了多少 千克？ 27满分数学 参考答案 第1讲混合计算技巧 例27 例1子19 例325 例48 例2号250音 例59 例3(1)11(2)4 例6180 例717 第2讲巧算速算技巧 例8日 例111 例22 第5讲分数裂项(1) 例3 2 例1 99 100 例4100 例2 品 例522221 例6333272 例3 30 例75品 例4 名 例82223 2223 例5 33 2224 100 例6 第3讲提取公因数（必考） 例7 例1最 8 例2403.6 例8 44 例320 例49 第6讲分数裂项(2) 例57 例11665 例690 例2 99 100 例751 例815 例3 例4 1274 1275 第4讲定义新运算 例5 例1312 52 ·参考答案 第7讲圆的计算(1) 侧面： 例1A 4×3.14×2×2=50.24(平方厘米) 例2C 表面积： 例3这个运动场的周长是388.4米 25.12+50.24=75.36(平方厘米) 例4需要转动5圈 例237.68立方厘米 例5这个长方形的长是12.56厘米，面积是 例3两个正方形：2×2×2=8(dm2) 50.24平方厘米 两个子圆：314×2×子×2=1884(dm) 4 例6这条小路的面积是75.36平方米 例7这条小路的面积是21.98平方米 子侧面：1256x2×子=1884(dm) 表面积：8+18.84+18.84=45.68(dm2) 第8讲圆的计算(2) 例4切一刀：会多出2个面。 例1这个羊圈的面积是37.68平方米 直径：15.7÷3.14=5(cm) 例2涂色部分的周长是18.84厘米 多的面积：之×5x3×2=15(cm) 例3阴影部分的周长是38.84米 例5底面周长：50.24÷2=25.12（cm) 例4它的圆心角是80度 底面半径：25.12÷3.14÷2=4（cm) 例5阴影部分的周长是92.8厘米 体积增加：3.14×42×2=100.48(cm3) 例6阴影部分的周长是46.54厘米 第11讲圆柱与圆锥（尖子） 第9讲圆柱与圆锥（基础） 例1100.48立方厘米 例1最大圆柱的体积是113.04立方厘米 例2V上的水=3.14×302×1.5=4239(cm3) 例2100.48立方厘米 V圆锥=4239cm 例3牙膏总量： 3.14×(5÷2)2×10×36=7065(mm3) h=4239÷号÷(3.14×10)=40.5(cm） 后来挤一次： 例35cm 3.14×(6÷2)2×10=282.6(mm3) 7065÷282.6=25(次) 第12讲求阴影部分的面积 例13.44平方厘米 第10讲圆柱与圆锥（提高） 例28平方厘米 例1圆柱的高是4厘米，半径是2厘米 例316平方米 两个底面： 例414平方厘米 3.14×22×2=25.12（平方厘米) 例512.53厘米 53 满分数学” 第13讲等高模型 或x=3,y=14,z=13 例130平方厘米 或x=2,y=16,z=12 例210平方厘米 或x=1,y=18,z=11 例34平方厘米 5 第16讲分百应用题—方法总结 例43 例1 (1)400人 (2)1024人 第14讲等积模型 例2（1)34% 例132平方厘米 例2略 2)最 例33平方厘米 第17讲分百应用题（基础） 例43平方厘米 例549平方厘米 例1400袋 例2甲船：2000吨，乙船：1600吨 例619号平方厘米 例3200页 例73平方厘米 例4333】千克 第15讲不定方程 例1x=1,y=5或x=5,y=2