内容正文:
第五章 机械能
第1课时 功 功率
题组扣点
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第1课时 功 功率
题组答案
1.B
2.BD
3.C
考点梳理答案
一、1.(1)力 (2)力的方向 2. Flcosα (1)位移 (2) 恒力
(3)标 3.(1)正 (2)负
二、1.比值 做功的快慢
2.(1)平均功率 (2) ①平均功率 ② 瞬时功率
题组扣点
题组扣点
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第1课时 功 功率
考点一 判断正、负功的方法
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1.恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断.
2.曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的方向夹角来判断.当0°≤α<90°时,力对物体做正功;当90°<α≤180°时,力对物体做负功;当α=90°时,力对物体不做功.
3.依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功.此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断.
特别提醒 1.作用力和反作用力虽然等大反向,但由于其分别作用在两个物体上,产生的位移效果无必然联系,故作用力和反作用力做的功不一定一正一负,大小也不一定相等.
2.摩擦力并非只做负功,也可以做正功或不做功.
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第1课时 功 功率
A
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图1
mg
F车
a
v
F
【例1】生活中有人常说在车厢内推车是没用的,如图1,在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力推车,当车在倒车时刹车的过程中 ( )
A.人对车做正功
B.人对车做负功
C.人对车不做功
D.车对人的作用力方向水平向右
车对人的作用力方向为斜向左上方,D错.
那么人对车的作用力方向斜向右下方,人对车的作用力与车运动位移方向成锐角,即人对车做正功
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第1课时 功 功率
B
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图2
mg
FN
ma
Ff
Ff
【突破训练1】如图2所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是
( )
A.支持力一定做正功
B.摩擦力一定做正功
C.摩擦力可能不做功
D.摩擦力可能做负功
若摩擦力恰好为零,物体只受重力和支持力,如图所示,此时加速度a=gtan θ
当a>gtan θ,摩擦力沿斜面向下,摩擦力与位移夹角小于90°,则做正功
当a<gtan θ,摩擦力沿斜面向上,摩擦力与位移夹角大于90°,则做负功.
综上所述,B是错误的
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第1课时 功 功率
考点二 功的计算
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1.恒力做的功:直接用W=Flcos α计算.
2.合外力做的功
方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcos α求功.
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、……,再应用W合=W1+W2+W3+……求合外力做的功.
3.变力做的功
(1)应用动能定理求解.
(2)应用W=Pt求解,此法适用于变力的功率P不变.
(3)将变力做功转化为恒力做功,此法适用于力的大小不变,方向与运动方向相同或相反,或力的方向不变,大小随位移均匀变化的情况.
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第1课时 功 功率
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图 3
【例2】一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图3甲和乙所示,规定初速度的方向为正方向.求:
(1)在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功W1、W2;
(2)前两秒内力F的总功WF及滑块所受合力的功W.
解析 (1)第1秒内滑块的位移为l1=0.5 m,
第2秒内滑块的位移为l2=-0.5 m.
由W=Flcos α可得,W1=0.5 J
W2=-1.5 J.
(2)前2秒内力F的总功
WF=W1+W2=-1 J.
由动能定理可求合力的功
W=eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,2)-eq \f(1,2)mveq \o\al( 2,1)=0.
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第1课时 功 功率
知识链接
1、由图象的斜率可求得加速度
2、图象与坐标轴围成的面积表示位移,由力和位移可求功
×
√
×
×
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D
图 4
【突破训练2】 一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动,在t0时刻撤去力F,其v-t图象如图4所示.已