6.3向心加速度（课件）-2022-2023学年高一物理同步备课精编优选课件+导学案（人教版2019必修第二册）

§3 向心加速度 必修 第二册 第六章 圆周运动 思考与讨论： 新课引入 天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 1.向心力的方向？ 沿半径指向圆心，与速度方向垂直。 复习与回顾： 只改变线速度的方向不改变速度大小。 新课引入 2.向心力的作用？ 3.向心力的大小？ G FN F O 根据牛顿第二定律，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 合力 复习与回顾： 新课讲授 做匀速圆周运动的物体，它所受的合外力沿什么方向？ 1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，与速度方向始终垂直，因 此也称为向心加速度。 3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。 一、匀速圆周运动的加速度方向 4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。 新课讲授 2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。 v a 5 5 二、匀速圆周运动的加速度大小 根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式： 1.向心加速度大小： 2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。 3.单位：m/s2 新课讲授 6 6 新课讲授 思考与讨论： 对于向心加速度的公式，同学们有各自的看法。从 看，向心加速度与半径成反比；从a=ω2r看，向心加速度与半径成正比。这两个结论是否矛盾？谈谈你的看法。 4.正确认识向心加速度的两种表达式 不矛盾：若角速度ω相同，则an与r成正比，如甲图； 若线速度v大小相同，则an与r成反比，如乙图 新课讲授 新课讲授 思考与讨论： 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们边缘有三个点A、B、C。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适应于”向心加速度与半径成反比”？给出解释。 新课讲授 【例题】如图 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 Fn m O r F l G 新课讲授 解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1) 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2) 把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得： 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 三、拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小 (1)直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv 根据 得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。 新课讲授 (2)曲线运动中的速度变化量： A V1 B V2 V2 V1 △V 新课讲授 三、拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小 结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。 新课讲授 (3)匀速圆周运动中的速度变化量： 三、拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小 设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。 O B A vA vB vA Δv ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r 当△t 很小很小时，AB=AB=Δs Δ θ Δ θ 2.根据运动学加速度的大小（ a= △v/ △t ） ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt 推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 ∴ 新课讲授 1．下列说法中正确的是（　　） A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B 课堂练习 【答案】B 【详解】AB．匀速圆周运动中速率不变，向心加速度描述线速度方向变化的快慢，故A错误，B正确； CD．匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动，故CD错误。 故选B。 课堂练习 2．如图所示，拖拉机后轮的半径