2015《步步高》高考物理（浙江专用）大一轮复习课件（含实验专题）：第十章 机械振动与机械波 光 电磁波（8份）

实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 第十章 机械振动与机械波 光 电磁波 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 基本实验要求 1．实验原理 当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π eq \r(\f(l,g))，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝eq \f(4π2l,T2).因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地重力加速度g的值． 2．实验器材 带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺． 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 3．实验步骤 (1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示． (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r. 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝eq \f(t,N)(N为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期eq \x\to(T)＝eq \f(T1＋T2＋T3,3). (5)根据单摆振动周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))计算当地重力加速度g＝eq \f(4π2l,T2). (6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值． (7)将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因． 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 规律方法总结 1．注意事项 (1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°. (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放． (3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大． ②要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次． 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 (4)本实验可以采用图象法来处理数据．即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝eq \f(g,4π2).这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法． 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 图1 2．数据处理 处理数据有两种方法：(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝eq \f(t,N)求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值eq \x\to(T)，然后代入公式g＝eq \f(4π2l,T2)求重力加速度． (2)图象法： 由单摆周期公式不难推出：l＝eq \f(g,4π2)T2，因此，分别测出 一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图象，图象应 是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k＝eq \f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求得重力加速度值，如图1所示． 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 基础回放 3．误差分析 (1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等． (2)偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数. 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 考点一　对实验操作及误差分析的考查 课堂探究 图2 【例1】　(2012·天津理综·9(2))某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素． ①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图2所示．这样做的目的是________(填字母代号)． A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 实验十一　探究单摆周期与摆长的关系 课堂探究 图3 ②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图3所示，则该摆球的直径为 ________mm，单摆摆长为________m. 实验十一　探究单摆周期与摆