6.2 排列与组合 课时1 排列、排列数（同步练习）-【高效课堂 创新设计】2022-2023学年高二数学同步精品课件+跟踪分层训练（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2　排列与组合 课时1　排列、排列数 基础训练 1.下列选项中,不属于排列问题的是(　　). A.从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛,共有多少种选法 B.有十二名学生参加植树活动,要求三人一组,共有多少种分组方案 C.从3,5,7,9中任取两个数作指数运算,可以得到多少个幂 D.从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标,可以得到多少个点 2.若α∈N*,且α<27,则(27-α)(28-α)…(34-α)等于(　　). A. B. C. D. 3.计算=(　　). A.12 B.24 C.30 D.36 4.有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有(　　). A.12种 B.24种 C.48种 D.120种 5.已知-=10,则n的值为(　　). A.4 B.5 C.6 D.7 6.按ABO血型系统学说,每个人的血型为A,B,O,AB型的四种之一,依血型遗传学,当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时,子女的血型一定不是O型,若某人的血型为O型,则其父母血型的所有可能情况有　　　　种. 7.从a,b,c,d,e五个元素中每次取出三个元素,可组成　　　　个以b为首的不同的排列. 能力拔高 8.(多选题)给出下列四个等式,其中正确的是(　　). A.n!= B.=n C.= D.= 9.数列共有六项,其中四项为2,其余两项各不相同,则满足上述条件的数列共有(　　). A.30个 B.31个 C.60个 D.61个 10.解不等式<6. 思维拓展 11.某药品研究所研制了5种消炎药a1,a2,a3,a4,a5,4种退热药b1,b2,b3,b4,现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验,但a1,a2两种药或同时用或同时不用,a3,b4两种药不能同时使用,试写出所有不同的试验方法. 12.A,B,C,D四名同学重新换位(每个同学都不能坐其原来的位子),试列出所有可能的换位方法. 参考答案 1.B　【解析】选项A,C,D都与顺序有关,而选项B与顺序无关. 2.D　【解析】从27-α到34-α共有34-α-(27-α)+1=8个数,所以(27-α)(28-α)…(34-α)=. 3.D　【解析】==7×6-6=36. 4.B　【解析】∵同学甲只能在周一值日,∴除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日, ∴5名同学值日顺序的编排方案共有=24(种). 5.B　【解析】-=n(n+1)-n(n-1)=10,化简得2n=10,所以n=5. 6.9　【解析】因为某人的血型为O型,故父母均不为AB型,故父母的血型可能为(A,B),(A,O),(B,O),(B,A),(O,A),(O,B),(A,A),(B,B),(O,O),共9种. 7.12　【解析】画出树形图如图: 可组成12个以b为首的不同的排列. 8.ABC　【解析】由排列数公式逐一验证,A,B,C均成立,D不成立. 9.A　【解析】∵数列{an}共有六项,其中四项是2,其余两项各不相同, ∴先排各不相同的两项,有种排法,其余4个位置都是2,有1种排法, ∴由分步乘法计数原理得,满足条件的数列{an}共有×1=30(个). 10.【解析】由排列数公式可知,<6·, ∴>1, ∴m2-15m+50<0,∴5<m<10. 又由得m≤6,∴m=6,即不等式的解集为{6}. 11.【解析】如图, 由树形图可写出所有不同试验方法如下: a1a2b1,a1a2b2,a1a2b3,a1a2b4,a3a4b1,a3a4b2,a3a4b3,a3a5b1,a3a5b2,a3a5b3,a4a5b1,a4a5b2,a4a5b3,a4a5b4,共14种. 12.【解析】假设A,B,C,D四名同学原来的位子分别为1,2,3,4号,树形图如图: 换位后,原来1,2,3,4号座位上坐的同学的所有可能排法有BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCAB,DCBA. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $