江苏省扬州市广陵区文津中学2020--2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年江苏省扬州市广陵区文津中学 八年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、 选择题（共八题：共24分）》 1.下列图案中，是轴对称图形的图案是( 2.如图，已知AB=AC,AD=AE,要证明△ABD型△ACE,须补充条件( A.∠B=∠C B.∠D=∠E C.∠1=∠2 D.∠CAD=∠DAC 3.如图，∠C=∠D=90°，∠CAB=∠DBA,若AC=3,AD=4,则AB是( A.3 B.4 c.5 D.6 4.如图，以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆的面积分别用S1,S2,S3表示，则它们之间的关系 为( ) B S2 A.S1>S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1<S2+S3 D.不能确定 5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD、EC分别是∠ABC,∠BCD的角平分线，则图中的 等腰三角形有( A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.已知x,y,m满足√x+2+(3x+y+m)2=0,且y为正数，则m的取值范围是（ A.m>6 B.m<6 c.m>-6 D.m<-6 第1页（共5页） 7.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬 到点B，需要爬行的最短距离是（）． A.5\sqrt{21}B.25C.10\sqrt{5}+5D.35 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90^°，AB=4，BC=3，延长BC至E，使得CE=BC，将△ABC沿 AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（）． B━—C一E B.号c学D.号 二、填空题（共十题：共30分） 9.计算：√-27=__________ 10.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为____ 11.如图，△ABC和△A′B′C”关于直线l对称，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= _____________°． AB B′ A′ C′ 12.如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点D、F分别是射线OC、OA的动点，DE⊥OB于E且DE=3cm ，则线段DF的最小值是___________cm。 第2页(共5页) 13.图甲是我国古代著名的"赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中，若直 角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风 车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是 图甲 图乙 14.如图，△ABC中，∠A=40°，∠C=30°，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D,连接BD,则 ∠ABD= 15.如果一个自然数的平方根是士α(a≥0)，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是 16.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问 水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央， 高出水面部分BC为1尺.如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B (示意图如图)，则水深为 尺 17.已知Rt△ABC的周长是4+4V3,斜边上的中线长是2，则S△ABC= 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发，沿射线BC以 1cm/s的速度运动，设运动时间为ts,当t= 时，△ABP是以AB为腰的等腰三角形. 三、解答题（共八题：共66分） 19.求下列各式中x的值 (1)(x+1)2=2. 第3页（共5页） (2)9x3+2号=0. 20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点D,且BE2-EA2=AC2 (1)求证：∠A=90°. (2)若AC=6,BD=5,求△AEC的周长. 21.如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数. 图1 (2)在图2中，画一个直角三角形，且满足它是轴对称图形， - 图2 (3)在图3中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数， 图3 22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数， (2)延长AC至E,使CE=AC,求证：DB=DE. 23.已知：a、b、c满足a-31+b2-8b+16+√c-5=0. (1)求a、b、c的值. 第4页（共5页） (2)若a、b、c为△ABC的三边，求△ABC的面积. 24.如图，△DCD和△ACB都是等腰三角形，且顶角∠DCE=顶角∠ACB (1)求证：△DCA型△ECB. (2)若DE2-AE2=EB2,求证：∠ACB=90°.