第08课时 一元一次不等式 核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（沪科版）

第08课时 一元一次不等式（原卷版） 1、 核心考点 考点1 一元一次不等式的定义 1．（2022秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）在，，，，，，是一元一次不等式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·八年级单元测试）下列式子是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·上海普陀·六年级校考期中）下列不等式中，是一元一次不等式的为（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）下列各式中是一元一次不等式的是（    ） A．2x-y≥0 B． C．>0 D．x-≥ 5．（2022秋·黑龙江大庆·八年级校考期末）下列不等式中，是一元一次不等式的有(   )个． ①x＞﹣3；②xy≥1；③x2＜3；④ ﹣≤1；⑤＞1． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则的值为______． 7．（2022秋·浙江·八年级专题练习）若是关于x的一元一次不等式，则m=__________． 8．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）已知是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式． 考点2 列一元一次不等式 9．（2022春·河南商丘·七年级统考阶段练习）已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．不确定 10．（2022春·江苏扬州·七年级校联考阶段练习）当______时，不等式是关于的一元一次不等式． 11．（2022秋·河北邯郸·八年级校考开学考试）根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式为 ___． 12．（2020春·山东聊城·八年级校考阶段练习）若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值． 13．（2019春·广东揭阳·八年级阶段练习）小颖准备用21元买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，他买了3个笔记本，请帮他算一算，他还能买几支笔？（用一元一次不等式解题） 二、易错点 易错点1：在去分母时，漏乘常数项 （错因刨析）解一元一次不等式组，需要先求出每一个不等式的解，最后找出它们的公共部分．对不等式进行变形时，一定要使用同解变形，不然就容易出错．本例的解答过程中没有掌握不等式的运算性质，在去分母时漏乘了中间的一项．此外，还要注意在表示“大小小大中间取”这类不等式的解集时应按一般顺序，把小的那个数放在前面，大的那个数放在后面，用“＜”连接． 14．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 15．（2022秋·浙江·八年级期末）解下列不等式． (1) (2) 易错点2：忽视不等式两边同乘（或除以）的数的符号，导致不等式方向出错． （错因刨析）在利用不等式的性质解不等式时，如果不等式两边同乘（或除以）的数是含字母的式子，应注意讨论含字母的式子的符号．本例中不等式两边同乘(或除以)的(1－2a)，在不确定取值符号的情况下进行约分，所以出错． 16．（2022秋·湖南长沙·九年级长沙市雅礼实验中学校考阶段练习）不等式的解集为___________． 17．（2022秋·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校校考期末）计算． (1)； (2) 三、拔尖角度 角度1 求一元一次不等式的解集 18．（2022秋·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考期末）若关于的方程有解，则的取值范围是______． 19．（2022春·陕西商洛·七年级校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为 ，求关于的一元一次不等式的解集． 角度2 求一元一次不等式的整数解 20．（2021春·湖南株洲·七年级统考期末）正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，例如：，则满足等式的正整数的个数为（　　） A．2 B．3 C．12 D．16 21．（2021秋·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考期末）下列说法：①已知a为正整数，关于x的方程的解为正整数，则a的最小值为2；②当时，多项式的值等于18，那么当时，该多项式的值等于6；③10条直线两两相交最多能有45个交点；④式子的最小值是4；⑤关于x的方程的所有解之和是-5；正确的有______________．（填序号） 角度3 求一元一次不等式的最值 22．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要104元，购买2瓶甲和3瓶乙免洗手消毒液需要111元． (1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价． (2)该校购买散装免洗手消毒液进行分装