(练习)29 课时分层训练(二十一) 分类变量与列联表-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版2019)

课时分层训练(二十一) 分类变量与列联表 1．下面是2×2列联表： y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合计 b 46 120 则表中a，b的值分别为(　　) A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，52 C　解析：根据列联表的特点， 可知解得 2．某村庄对该村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查，统计数据如表所示： 每年体检 每年未体检 合计 老年人 a 7 c 年轻人 6 b d 合计 e f 50 已知抽取的老年人、年轻人各25名．则完成上面的列联表数据错误的是(　　) A．a＝18 B．b＝19 C．c＋d＝50 D．f－e＝－2 D　解析：因为a＋7＝c＝25，6＋b＝d＝25，a＋6＝e，7＋b＝f，c＋d＝50，e＋f＝50，所以a＝18，b＝19，c＋d＝50，e＝24，f＝26，f－e＝2． 3．用等高堆积条形图粗略估计两个分类变量是否相关．观察下列各图，其中两个分类变量相关关系最强的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D D　解析：在等高堆积条形图中，深色条的高度相差越大，相关性越强． 4．为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关，抽取了部分学生作为样本，统计后作出如图所示的等高堆积条形图，则下列说法正确的是(　　) 第4题图 A．喜欢使用手机支付与性别无关 B．样本中男生喜欢使用手机支付的约60% C．样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多 D．女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些 D　解析：A错误，根据等高堆积条形图，喜欢和不喜欢使用手机支付的比例因性别差距很明显，所以喜欢使用手机支付与性别有关；B错误，样本中男生喜欢使用手机支付的约为40%；女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些，由于不知道男女生人数，所以不能认定女生喜欢使用手机支付的人数是否比男生多．所以C错误，D正确． 5．某高校有10 000名学生，其中女生3 000名，男生7 000名，为调查爱好体育运动是否与性别有关，用分层随机抽样的方法抽取120名学生，制成独立性检验的2×2列联表如表，则a－b＝________．(用数字作答) 男 女 合计 爱好体育运动 a 9 ？ 不爱好体育运动 28 b ？ 合计 ？ ？ 120 29　解析：根据分层随机抽样原理，计算抽取男生120×＝84(人)，女生120×＝36(人)， 所以a＝84－28＝56(人)， b＝36－9＝27(人)， 所以a－b＝56－27＝29(人)． 1．在调查中发现480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列说法正确的是(　　) A．男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006 B．男、女患色盲的概率分别为， C．男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，可以认为患色盲与性别是有关的 D．调查人数太少，不能说明色盲与性别有关 C　解析：男人中患色盲的比例为，要比女人中患色盲的比例大，其差值为≈0.067 6，差值较大，故说明患色盲与性别有关． 2．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　) 第2题图 A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为60% C　解析：由图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为40%，故B，D不正确．由图知，男生比女生喜欢理科的可能性大些． 3．如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高堆积条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率．已知该年级男生500人、女生400人(假设所有学生都参加了调查)，现从所有喜欢徒步的学生中按分层随机抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为________． 第3题图 15　解析：根据等高堆积条形图可知： 喜欢徒步的男生人数为0.6×500＝300，喜欢徒步的女生人数为0.4×400＝160， 所以喜欢徒步的总人数为300＋160＝460． 按分层随机抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为×23＝15． 4．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外20人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外40人主要的休闲方式是运动． (1)根据以上数据建立一个2×2列联表； (2)由列联表判断性别与休闲方式是否有关系． 解：(1)2×2的列联表： 看电视 运动 合计 女 30 20 50 男 20 40