(练习)3 微阶段刷题过关卷(一)-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版2019)

微阶段刷题过关卷(一) (时间：120分钟　分值：150分) 试卷考查范围 主要命题点 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1．分类加法计数原理的应用 2．分步乘法计数原理的应用 3．两个计数原理的综合应用 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法．从这9个人中选1个人完成这项工作，则不同的选法共有(　　) A．5种 B．4种 C．9种 D．20种 C　解析：会用第一种方法的有5个人，选1个人完成这项工作，共有5种选法；会用第二种方法的有4个人，选1个人完成这项工作，共有4种选法．根据分类加法计数原理，共有9种选法．故选C． 2．一个袋子里放有6个球，另一个袋子里放有8个球，每个球各不相同．从两个袋子里各取一个球，不同取法的种数为(　　) A．182 B．14 C．48 D．91 C　解析：由分步乘法计数原理得不同取法的种数为6×8＝48．故选C． 3．四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产．在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著(每种名著至少有5本)．若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为(　　) A．45 B．54 C．5×4 D．5×4×3×2 A　解析：对于甲来说，有4种借阅方案，同理每个人都有4种借阅方案．根据分步乘法计数原理，共有45种借阅方案．故选A． 4．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 C　解析：分两类：第1类，直线a与直线b上8个点可确定8个不同的平面；第2类，直线b与直线a上5个点可以确定5个不同的平面，故可以确定8＋5＝13(个)不同的平面． 5．一个礼堂有4个门，若从任一门进，从任一门出，共有不同走法(　　) A．8种 B．12种 C．16种 D．24种 C　解析：从任一门进有4种不同走法，从任一门出也有4种不同走法，故共有不同走法4×4＝16(种)． 6．从1，2，…，9这九个数字中，任意抽取两个数相加所得的和为奇数的种数是(　　) A．6 B．9 C．20 D．25 C　解析：当且仅当偶数加上奇数时和为奇数，在1，2，…，9中共有4个偶数，5个奇数，所以所得的和为奇数的种数是4×5＝20． 7．某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左数第2个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这10个数字中选择(数字可以重复)．若某车主第1个号码(从左到右)只想在数字3，5，6，8，9中选择，其他号码只想在1，3，6，9中选择，则他可选的车牌号码的所有可能情况有(　　) A．180种 B．360种 C．720种 D．960种 D　解析：按照车主的要求，从左到右第1个号码有5种选法，第2个号码有3种选法，其余3个号码各有4种选法，因此共有5×3×4×4×4＝960(种)情况． 8．世界杯参赛球队共32支，现分成8个小组进行单循环赛，决出16强(各组的前2名小组出线)，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，决出8强，再决出4强，直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为(　　) A．64 B．72 C．60 D．56 A　解析：因为8个小组进行单循环赛，每小组进行6场小组赛，所以小组赛的场数为8×6＝48．因为16个队按照确定的程序进行淘汰赛，所以淘汰赛的场数为8＋4＋2＋2＝16，因此比赛进行的总场数为48＋16＝64．故选A． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 9．如图，用n(n≤5)种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，且相邻区域不能涂同一种颜色，则(　　) 第9题图 A．n≥3 B．当n＝4时，若A，D同色，共有24种涂法 C．当n＝4时，若A，D不同色，共有24种涂法 D．当n＝5时，总的涂色方法有60种 ABC　解析：当n＝5时，A有5种涂法，B有4种涂法，C有3种涂法．因为D可以与A同色，故D有3种涂法．由分步乘法计数原理知，不同涂法共有5×4×3×3＝180(种)．故选项D错误，其他均正确． 10．某食堂窗口供应两荤三素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2份菜，且每人至多打1份荤菜，则下列说法中正确的是(　　) A．甲若选一份荤菜，则有6种选法 B．乙的选菜方法数为9 C．若两人分别打菜，则总的方法数为18 D．若两人打的菜均为一荤一素且只有一份相同，则方法数为30 AB　解析：甲选一份荤菜，则有2×3＝6(种)选法，选项A正确．乙的选菜方法数为2×3＋3＝9(种)，选项B正确．两人分别打菜时，总的方法数为