6.2.2 组合及组合数（精练）-2022-2023学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.2 组合及组合数（精练） 1 组合的概念理解 1．（2022·高二课时练习）（多选）给出下列问题，属于组合问题的有（    ） A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法 B．有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法 C．某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种 D．从2，3，5，7，11中任选两个数相乘，可以得到多少个不同的积 2．（2022·全国·高二专题练习）（多选）下列问题中，属于组合问题的是（    ） A．10支战队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），共进行多少次比赛 B．10支战队以单循环进行比赛，这次比赛的冠、亚军获得者有多少种可能 C．从10名员工中选出3名参加同一种的娱乐活动，有多少种选派方法 D．从10名员工中选出3名分别参加不同的娱乐活动，有多少种选派方法 3．（2022秋·福建龙岩·高二上杭县第二中学校考阶段练习）（多选）给出下列几个问题，其中是组合问题的是（    ） A．求由1，2，3，4构成的含有两个元素的集合的个数 B．求5个队进行单循环比赛的分组情况的种数 C．3人去做5种不同的工作，每人做1种，求不同的安排种数 D．求由1，2，3组成无重复数字的两位数的个数 4．（2023黑龙江）(多选)下列问题属于组合问题的是（    ） A．从4名志愿者中选出2人分别参加志愿服务工作 B．从0，1，2，3，4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数 C．从全班同学中选出3名同学出席大学生运动会开幕式 D．从全班同学中选出3名同学分别担任班长､副班长和学习委员 5．（2022·高二课时练习）（多选）给出下列问题，其中是组合问题的是（    ） A．由1，2，3，4构成的含3个元素的集合 B．从7名班委中选2人担任班长和团支书 C．从数学组的10名教师中选3人去参加市里新课程研讨会 D．由1，2，3，4组成无重复数字的两位数 6．（2022·高二单元测试）下列问题中是组合问题的有（    ）. A．某铁路线上有4个车站，则这条铁路线上需准备多少种车票 B．从7本不同的书中取出5本给某同学 C．3个人去做5种不同的工作，每人做一种，有多少种分工方法 D．把3本相同的书分给5个学生，每人最多得一本，有多少种分配方法 7．（2022春·浙江嘉兴·高二校考阶段练习）（多选）下列问题是组合问题的是（    ） A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 B．平面上有2015个不同的点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段 C．集合含有三个元素的子集有多少个 D．从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 2 组合数的计算 1．（2022春·湖北武汉·高二校联考期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·天津·高二统考期末）已知，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022春·重庆万州·高二校考期中）（    ） A．110 B．65 C．55 D．100 4．（2022春·江苏南通·高二金沙中学校考阶段练习）若，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 5．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）若，则实数x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．2或6 6．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）已知，为正整数，且，则在下列各式中，正确的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2022春·江苏苏州·高二统考期中）（多选）下列四个关系式中，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·江苏连云港·高二统考期中）（多选）对于m∈N*，n∈N*，m≤n，关于下列排列组合数，结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·江苏扬州·高二统考期中）（多选）下列各式正确的是　 A． B． C． D． 10．（2023·高二课时练习）关于n的不等式的解集为______． 11．（2022·安徽）若，则x的值为_______ 12．（2022秋·吉林长春·高二长春十一高校考阶段练习）计算：______． 3 组合数的实际应用 1．（2022春·江苏南京·高二校考期中）现有6个白球，4个黑球，从中任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是（    ） A．115 B．90 C．210 D．385 2．（2022秋·湖北·高二华中科技大学附属中学校联考期中）有2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开电梯的概率是（    ）