3.5 分解质因数（教学课件）-【上好课】五年级数学下册同步精品系列（苏教版）

小学数学·五年级（下）·SJ 第5课时 分解质因数 在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。 认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数。 在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。 掌握分解质因数的方法。 在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 1.在1，7，10，19，24，30，37，75，81，138这组数中： 质数：____________________________________________________ 合数：____________________________________________________ 7，19，37 10，24，30，75，81，138 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 知识链接 knowledge link 2.填一填。 4×2=8中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 11×3=33中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 4 2 8 11 3 33 在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数。 知识链接 knowledge link 哥德巴赫想 任一大于2的偶数可写成两个质数之和。 你们知道吗？一个合数还可以写成几个质数之积。 知识链接 knowledge link 认识质因数，合数写成质因数相乘 的形式 学习任务一 你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？ 5=（ ）×5 28=（ ）×7 1 4 在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？ 探究新知 presentation 5=（ ）×5 28=（ ）×7 1 4 1和5是5的因数。 4和7是28的因数。 在这些因数中，哪几个数是质数？ 在1、5、4、7中，5和7是质数。 探究新知 presentation 在1、5、4、7中，5和7是质数。 1和5是5的因数。 4和7是28的因数。 像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 探究新知 presentation 5=（ ）×5 28=（ ）×7 1 4 在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？ 5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。 7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。 探究新知 presentation 1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？ 5=（ ）×5 28=（ ）×7 1 4 1是5的因数，但不是质数。 4是28的因数，但不是质数。 探究新知 presentation 一个数的质因数要符合哪几个条件？ 一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。 探究新知 presentation 掌握分解质因数的技能 学习任务二 你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。 15 3 5 2 3 5 15是合数。 探究新知 presentation 把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 探究新知 presentation 短除法分解质因数 学习任务三 你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？ 探究新知 presentation 从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。 上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。 探究新知 presentation 1．下列各式中，表示分解素因数的式子是（　　）。 A．2×15=30 B．60=2×5×6 C．12=1×2×2×3 D．45=3×3×5 D 达标练习 practice 2．36有（　　）个质因数。 A．1 B．2 C．3 D．4 B 达标练习 prac