第九章不等式与不等式组 基础训练 2022-2023学年七年级数学下册人教版

第九章　不等式与不等式组 （基础训练） 一、单选题 1．数，，的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 2．已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④的最大值为11，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②④ 3．若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．-1 B．-3 C．-2 D．-3或-1 4．若定义一种新的取整符号[    ]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（    ） ①；    ②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2． A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 5．将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线l上有三点A，B，C，，，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，，那么（    ） A．点P先到 B．点Q先到 C．点P，Q同时到 D．无法确定哪点先到 7．若方程的解是负数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．无解 10．若不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题 11．不等式组的解集为________． 12．在一次知识竞赛有50道题，评分标准：答对一道得2分，答错一道倒扣1分，不答得0分，某学生有4道题没有答，这个学生至少答对________道题，成绩才能不低于82分？ 13．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______． 14．如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”） 15．若关于的不等式组无解，则的取值范围是________． 三、解答题 16．解不等式：，并把解集在数轴上表示出来，写出它的非正整数解． 17．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 19．解不等式（组） (1) (2) (3) (4) 20．学校通过调查发现很多同学非常喜欢羽毛球这项体育活动，决定开展羽毛球选修课，购进副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供应同学们积极参加体育活动学校附近有甲、乙两家体育文化用品商场，都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为元，每个羽毛球的标价为元，目前两家商场都有优惠活动： 甲商场：所有商品均打九折（按标价的）销售； 乙商场：买一副羽毛球拍送个羽毛球． 设在甲商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在乙商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）． 请解答下列问题： (1)分别写出，与之间的关系式． (2)若只能在一家超市购买，当取何值时，在甲商场购买更划算． (3)若可以同时在两家商场分别购买部分商品，每副球拍配个羽毛球，则购买费用最少为多少元？ 21．求解不等式的非正整数解． 参考答案： 1．A2．D3．B4．D5．C6．B7．A8．D9．A10．C 11． 12．43 13． 14． 15． 16．x≥-，，非正整数解为：-2，-1，0 17．，在数轴上表示为： 18．①6；②或；③或 19．(1) (2) (3) (4) 20．(1)， (2) (3)元 21．-1，0 $