8.2.3直线的一般式方程课件-2018-2019 学年高一下学期中职数学高教版基础模块下册

般 式 直线的一般式 圆 2019年 直 线 的 一 名 称 几 何 条 件 方程 适用范围 复习回顾 点P(x0,y0)和斜率k 点斜式 斜截式 斜率k,y轴上的纵截距b 有斜率的直线 有斜率的直线 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （二）填空 1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程____________ 2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________ 3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程_________ 思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程? 所有的直线方程是否都是二元一次方程？ 学习目标重难点 · 【教学目标】 1.掌握直线方程的一般式Ax+By+C=0的特征（A、B不同时为0） 2.理解直线方程五种形式之间的内在联系，掌握直线方程几种形式的互化，从整体上把握直线方程； 3. 通过观察、推理、探究获得直线方程的一般式。 【教学重点】 直线的点斜式、斜截式方程与一般式方程的相互转化 【教学难点】 圆的标准方程的推导． 探究 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式都有各自的特点，及其适用范围.能不能用一种统一的形式来表示所有的直线？ 点斜式： 斜截式： 初中我们学过二元一次方程的一般式是怎样的? Ax+By+C=0 （A、B不同时为0) 一、自主探究、归纳概念 我们把关于 x , y 的二元一次方程 Ax+By+C=0 （A，B不同时为零）叫做直线方程的一般式方程，简称一般式。 此时，它斜率为 ，纵截距为 的直线。 一、自主探究、归纳概念 问题1:上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？ ? x+ ? y+ ? =0 上述四式都可以写成直线方程的一般形式： Ax+By+C=0 （A、B不同时为0) 一、自主探究、归纳概念 （1）当A≠0、B≠0时，可化为： 表示斜率为 ， 轴上截距为 的直线。 （2）当A≠0、B＝0时，可化为： 表示过点 且 的直线。 （3）当A＝0、B≠0时，可化为： 表示过点 且 的直线。 （4）当A＝0、B=0时，还表示直线吗？ 问题2：对于任意一个二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同时为零），是否表示一条直线（能转化为点斜式或斜截式方程）？ 再试一试： 一、自主探究、归纳概念 例1.如何把直线方程把斜截式、点斜式转化为一般式呢？试把下列各式化为一般式。 二、例题讲解、理解概念 根据下列条件,写出直线的方程,并把它化成一般式 (1)经过点A(8,-2),斜率是 ; (2)经过点B(4,2),平行于x轴; (3)在x轴,y轴上的截距分别是 ,-3. 三、课堂练习、巩固概念 四、概念升华，拓展新知 问题4：什么叫直线在x轴上的横截距、y轴上的纵截距？ 问题5：知道直线的一般式，如何求直线在x轴与y轴上的截距、和直线的斜率呢？ 例2：求直线 x-2y+8=0 在x轴与y轴上的截距及直线的斜率. 求下列直线的斜率以及在y轴上的截距,并画出图形(1) (2) (3) (4) 四、概念升华，拓展新知 圆 课堂小结 课堂小结 直线的一般式 直线的一般式 、 ． 五、分层作业 数学， 让生活更加美好 预知后事如何 请听下回分解 谢谢 2019 2018 Blues 171504.0 $