8.2.2直线的点斜式方程课件-2018-2019 学年高一下学期中职数学高教版基础模块下册

斜 式 直线的点斜式 圆 2019年 直 线 的 点 X . p Y O X . p Y O X . p Y O X . p Y O （1） （2） （4） （3） o o K>0 K<0 K不存在 K=0 温故而知新 温故而知新 回顾1：是不是所有直线都有斜率？怎样求解直线的斜率？ 不是所有直线都有斜率， 倾斜角为900的直线没有斜率 回顾2：直线的斜率有两种求解方法： Ⅰ: 根据倾斜角来求 Ⅱ: 根据直线上任意两点的坐标来求 1.已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。 2.已知两点可以确定一条直线。 在直角坐标系内确定一条直线的几何要素有哪些？ 导入新课 给定一个点P0（x0,y0）和斜率k，或给定两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2），就能确定一条直线.能否将直线上所有点的坐标（x, y)满足的关系表示出来？ 已知直线 经过已知点 ，并且它的斜率是 ，求直线 的方程。 O x y l . P0 设点P（x，y）是直线l上不同于的任意一点.根据经过两点的直线斜率公式，得 P . 我们称方程 为过点P0（x0,y0），斜率为k的直线l的方程. 这个方程由直线上一点及其斜率决定，我们叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 例题讲练： 例1：一条直线经过点 ，倾斜角 ， 求这条直线方程。 即 直线方程 解：因为直线经过点 ，且斜率是： ，代入点斜式方程，得： 分析：因为直线的斜率等于倾斜角的正切值，所以所求直线的斜率为： 我们把直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距，方程 y=kx+b，由直线k与它在y轴上的截距b确定，所以，该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 x O y (0,b) 方程 y=kx+b中，k和b的几何意义： k: 直线的斜率 b：直线在y轴上的截距，即与y轴交点的纵坐标 截距是距离吗？ 思考 x O y (0,b) x O y (0,b) 截距等于b,可能为正值，也可能为负值。所以，截距不是距离。 直线 l 在 x 轴上的截距是什么？ x O y (a,0) 直线l与x轴交点（a ，0）的横坐标a叫做直线l在x轴上的截距。 观察方程y=kx+b，它的形式有什么特点？ 斜率 y轴上的截距 斜率是5，在y轴上的截距是4的直线的点斜式和斜截式。 解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程 y = k x + b 。 得到y=5x+4——斜截式 例二 变形得到y+1=5(x+1)——点斜式 圆 课堂小结 课堂小结 直线的点斜式方程 1.直线方程的两种形式： 点斜式： 斜截式： （A）巩固型作业 课本 P120 —P121 1题，4题 、 ． 五、分层作业，课后巩固 （B）思维拓展型作业 写出以原点为圆心，3为半径的圆的标准方程，并判断点M(1, 2)，P(0, 3)，Q(2, 3)与圆的位置关系。 2.特殊情况: a.过点P(x0, y0)且且倾斜角为0°的直线方程:y=y0 b.过点P(x0, y0)且且倾斜角为90°的直线方程:x=x0 数学， 让生活更加美好 预知后事如何 请听下回分解 谢谢 2019 2018 Blues 171504.0 $