第二单元《百分数（二）》（单元重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册期末提升讲义（人教版）

2022-2023学年人教版六年级下册同步重难点讲义精讲精练 第二单元 百分数（二） 1.纳税和利息： 储蓄的意义－－把消费剩余的钱存入银行，利国利民。 本金－－存入银行的钱； 利息－－取款时银行除归还本金外，多付的钱。 利率－－利息和本金的百分率； 利息计算公式：利息=本金×利率×时间 2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。  二、方法归纳 1．利息计算公式：利息=本金×利率×时间 利息和=本金+利息 2．应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率 3． 现价÷原价=折扣 现价 = 原价 × 折扣（通常写成百分数形式） 原价＝现价÷折扣 4. 利润 = 售价 - 成本 利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 售价＝原价×折扣 定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 考点1：折扣问题 【典例分析01】（2022•章丘区）爸爸想在书店买一本原价80元的图书，A店打七折，B店“每满69元减19元”，哪个书店更便宜？（　　） A．A店 B．B店 C．AB都一样 D．无法判断 【思路引导】根据A店的优惠，打七折，就是按原价的70%出售，因此A店的出售价为80×70%；B店满69减19元，已经满69元，可以用减法求出所需钱数；再比较大小即可解答。 【规范解答】解：A店：80×70%＝56（元） B店：80﹣19＝61（元） 61元＞56元 答：在A书店更便宜。 故选：A。 【考察注意点】此题主要考查最优化问题，关键是灵活利用百分数的乘法解决问题的能力。 【典例分析02】（2022•昆明）一本书的现价是原价的，现价与原价的比是 　4：5　，这本书是打 　八　折出售的。 【思路引导】根据一本书的现价是原价的，将原价看作5份，现价看作4份，据此写出现价与原价的比，用“折扣＝现价÷原价”，算出折扣。 【规范解答】解：现价：原价＝4：5 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以 这本书是打八折出售的。 故答案为：4：5；八。 【考察注意点】需要学生理解分数和比的意义，还有掌握几折就是百分之几十。 【变式训练1-1】（2022春•海珠区校级月考）姐妈妈想在网上商店买裙子，甲店打六折销售，乙店按“每满89元减39元”的方式销售。若裙子价格是200元，在甲店需付 　元，在乙店需付 　 　元，在 　甲　店买更便宜。（填甲或乙） 【变式训练1-2】（2022•张家川县模拟）妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 考点2：成数问题 【典例分析03】（2022•洪山区）王大爷家去年板栗产量是400千克，今年板栗的产量是460千克，今年板栗产量比去年增加了（　　） A．一成 B．一成五 C．二成 D．二成五 【思路引导】求今年板栗的产量比去年增加了几成，就是求今年板栗的产量比去年增加了百分之几，是把去年的产量看成单位“1”，用增加的产量除以去年的产量即可求解。 【规范解答】解：（460﹣400）÷400 ＝60÷400 ＝15% 15%＝一成五 答：今年板栗的产量比去年增加了一成五。 故选：B。 【考察注意点】解决本题先理解成数的含义，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 【典例分析04】（2022春•通城县期中）某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电 　138　千瓦时。 【思路引导】4月份比3月份增加了15%（一成五），那么4月份用电120×（1+15%）千瓦时。 【规范解答】解：120×（1+15%） ＝120×1.15 ＝138（千瓦时） 答：4月份用电138千瓦时。 故答案为：138。 【考察注意点】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。 【变式训练2-1】（2022•兴义市）今年的小麦产量比去年小麦产量增长二成，若去年小麦产是800吨，则今年小麦的产量增加了 　吨． 【变式训练2-2】（2022春•固始县期中）王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 考点3：利率问题 【典例分析05】（2022•江宁区）王阿姨把10000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后她将从银行得到利息多少元？正确列式是（　　） A．10000×2.75% B．10000×2.75%×3 C．10000+10000×2.75%×3 【思路引导】根据利息＝本金×利率×存期，代入数