陕西省西安市西咸新区秦汉中学2020—2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年陕西省西安市西咸新区秦汉中 学八年级上学期期中数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下列各数中,与v3互为倒数的是( A.-3 B店 c-店 D.3 2.二元一次方程x一2y=1有无数多个解,下列四组值中是该方程的解的是( A.Sx=3 B.x=1 y=1 y=1 C.J=3 D.Jx=3 y=2 (y=-1 3.若点M(3a-2,a+6)在c轴上,则a的值是( · A.-5 B.4 C.3 D.-6 4.如图,下列条件中,能推出AD//BC的是( A D 3 A.∠B=∠D B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE 5.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄做.如图所示的“赵爽弦图”是由四个 全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若 ab=6,大正方形的面积为16,则小正方形的面积为( A.8 B.6 C.4 D.3 6.将直线y=2x一3沿y轴向上平移4个单位长度后,所得函数关系式为( A.y=2x+3 B.y=2x+1 C.y=2x-1 D.y=2x-2 7.如果代数式V一-高有意义,那么直角坐标系中M(红,)的位置在( A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8.如图,△ABC的内角角平分线BP与外角角平分线CP交于点P,∠A=70°,则∠P为( D A.40° B.35° C.55 D.309 9.在平面直角坐标系中,直线1经过点A(0,-6),直线2经过点B(3,2),且直线1与l2关于y轴对称,则l1,12 与x轴交点之间的距离为( )· A号 B.3 c.1 D. 第1页(共4页) 10.直线划=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中的位置如图所示,化简b-a-√(a-3)2-12-1= A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(共六题:共18分) 11.函数y=Vx十1的自变量x的取值范围是 12.若三角形的三边长分别是3cm,4cm,√7cm,则此三角形的面积是 13.已知(x-1)2=4,则x= 14.若方程组 2m+=的解是{z三21, lx-y=a y=3,则直线划=一2x十与直线划=x一的交点坐标是 15.一次函数y=kx+b的图象如图所示,那么方程kx+b十2=0的解是 16.已知平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(1,一2),B(3,一1),P,Q分别为x轴,y轴上的两个动 点,则四边形AQPB周长的最小值为 三、解答题(共八题:共72分) 17.计算: (1)-√36+-64+V121 2)-12020+V3-W(-3)2-V3-2: 18.请回答下列问题, (1)了x+4g=4 13x-2y=5 第2页(共4页) (2) (3x-y+z=4 2x+3y-2=12 (x+y+z=6 19.《九章算术》中有“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根七尺,问折高者几何?意思是:一根竹 子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处距竹子底端7尺远,问折断处离地面 的高度是多少尺? 20.已知:如图,AB//CD,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A (1)求证:FE/OC (2)若∠BFE=110°,∠A=60°,求∠B的度数: 21.如图,将△ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至△DEF的位置,相应点的坐标如图所示 1 A(0,6) B(-6,0)0,0)EF (1)点D的坐标是 ,点D的坐标是 (2)求四边形ACED的面积 22.2020年1月24日以来,某县志愿者团队组织20辆汽车装运土豆,大白菜和黄瓜三种物资共100吨送达“对口支援”湖 北省某县,每辆汽车运载每种物品的数量与每吨物品所需的运费如下表: 种类 土豆 大白菜 黄瓜 汽车的运载量(吨/辆) 5 6 4 所需运费(元/吨) 120 140 100 已知装运大白菜的车辆数比装运土豆的车辆数的2倍还少4辆.设装运士豆的车有x辆,志愿者团队运输物资的总费用 为y元 (1)求y与x之间的函数关系式. (2)若装用黄瓜的车有9辆,求志愿者团队本次运输的总费用是多少? 第3页(共4页) 23.由于新冠肺炎病毒肆虐我国,市面上KN95等防护型口罩出现热销.已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元;6个 A型口罩和5个B型口罩共需130元. (1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元? (2)小红打算用120元(全部用完)购买A型,B型两种口罩(要求两种型号的口罩均购买),正好赶上药店对 口罩价格进行调整,其中A型口罩售价上涨60%,B型口罩按原价出售,则小红有多少种不同的购买方 案?请设计出来. 24.如图,直线y=