河南省郑州市金水区郑州103中学2020 -2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年河南省郑州市金水区郑州103 中学九年级上学期期中数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.方程x2=x的解是（ ). A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0 D.x1=-1,x2=0 2.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是( A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D.没有实数根 3.下列命题是真命题的是( A.四边都相等的四边形是矩形 B.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形 C菱形的对角线相等 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4.如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC<BC),则下列各式正确的是( ) B%= Ac 5.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1-a2%)=148 6.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE;②△ADE∽△ABC :®0=铝.其中正确的有( A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结 果的实验最有可能的是( 个频率 0.25 020 0.15 0.10 0.05 0 100200300400500次数 A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 第1页（共5页） 8.如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的三角形（阴影部分）与△EFG相似的 是( 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,∠CAE=15°，则 ∠AOP的度数为（）· 0 A.120° B.135 C.145° D.150 10.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折善，使点B落在AC上的点B 处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EB与AD的交点C'处，则胎的值( A.2 B. C.V2 D.V3 二、填空题（共五题：共15分） 11.若号=号，则老的值是 12.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相 同.从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 14.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM/AB交AD于点M,若OM=3cm,BC=10cm ,则OB的长为 第2页（共5页） 15.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点F是边BC上不与点B,C重合的-个动点，直线 DE垂直平分BF,垂足为D.当△ACF是直角三角形时，BD的长为 D 三、解答题（共八题：共75分） 16.解答下列各题 (1)2x2-4x=1 (2)(y-1)(y-2)=2-y (3)x(x-5)=14. 17.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了 调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题： 精准扶贫满意度各 精准扶贫满意度各 等级户口扇形图 ↑户数等级户数条形 21 D级 A级 18 B级 2 C级 35% 6 图1 A级B级C级D级等级 图2 (1)本次抽样调查测试的建档立卡贫因户的总户数是 (2)图1中，∠Q的度数是一，并把图2条形统计图补充完整 (3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？ (4)调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a,b,c,d,)中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策 落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率. 18.关于x的-元二次方程x2-(k+3)x十2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根 (2)若方程有一根小于1，求k的取值范围， 第3页（共5页） 19.如图，在△ABC中，AB=AC,点D(不与点B重合)在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF/BC交DE延 长线于点F,连接AD,BF, D (I)求证：△AEF兰△BED: (2)若BD=CD,求证：四边形AFBD是矩形 20.