第二单元 百分数（二）（单元讲义） -2022-2023学年六年级数学下册帮课堂（人教版）

第二单元 百分数（二） （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 折扣 1、折扣。 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示原价的十分之几，也就是原价的百分之几十；几几折就是原价的百分之几十几。 2、解决折扣问题的方法。 原价×折扣＝现价； 原价＝现价÷折扣； 折扣＝现价÷原价； 原价－现价＝便宜的钱数； 原价×（1－折扣）＝便宜的钱数。 【例一】一件衣服，按进价提高30%，再打八折出售，这笔生意（    ）。 A．赔了 B．赚了 C．不赚也不赔 【分析】设这件衣服的进价是1，先把这件衣服的进价看作单位“1”，按进价提高30%，即提高后的价格是进价的（1＋30%），单位“1”已知，用乘法计算求出提高后的价格；再把提高后的价格看作单位“1”，打八折出售，即售价是提高后价格的80%，单位“1”已知，用乘法计算求出售价；最后比较售价与进价，售价大于进价，则这笔生意赚了；售价小于进价，则赔了；售价等于进价，则不赚也不赔。 【详解】设这件衣服的进价是1。 1×（1＋30%）×80% ＝1×1.3×0.8 ＝1.04 1.04＞1 售价比进价高，这笔生意赚了。 故答案为：B 【点睛】找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。 【例二】某文具店开学季全场文具八折优惠。原价42元的用品，需付（    ）元。 A．336 B．33.6 C．84 【分析】把文具的原价看作单位“1”，打八折优惠意思是，现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需付的钱数。 【详解】42×80% ＝42×0.8 ＝33.6（元） 需付33.6元。 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。 【例三】同一种型号的学习机，甲商场标价4000元，现在打八折销售；乙商场标价3500元，现在降价10%销售。你认为在哪个商场买划算？请计算说明。 【分析】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是八折后的价格；乙商场：降价10%，就是按原价的90%销售，用乘法计算出售价；然后与甲商场的钱数比较即可求解。 【详解】4000×80%＝3200（元） 3500×（1－10%） ＝3500×90% ＝3500×0.9 ＝3150（元） 3200＞3150 答：在乙商场买划算。 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 考点二 成数 1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 2、解决成数问题。 把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。 【例四】由于疫情影响，今年五一期间北仑区某景点接待游客约8万人，比去年同期大约减少了2万人，今年比去年同期大约减少了（    ）。 A．二成 B．二成五 C．七成五 【分析】求今年比去年同期大约减少了几成，就是求今年比去年减少的人数占去年人数的百分之几，再化成成数，是把去年接待的人数看成单位“1”，用今年接待的人数加上2万人，求出去年接待的人数，再用2万人除以去年接待的人数即可求解。 【详解】2÷（8＋2）×100% ＝2÷10×100% ＝20% 20%＝二成 故答案为：A 【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数；同时考查了成数的含义。 【例五】翠光小区一套135平方米的住房，售价54.8万元，李先生准备按揭购房（向银行贷款购房），按银行规定首付应付房价的三成，李先生首付应付多少钱？ 【分析】按银行规定首付应付房价的三成，就是要付售价的，售价54.8万元，就是求54.8万元的是多少，运用乘法计算即可。 【详解】：（万元） 答：李先生首付应付16.44万元。 【点睛】本题主要考查了“求一个数的百分之几是多少”的应用题，用乘法计算。 【例六】苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多少万吨？ 【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。 【详解】4.5×（1＋20%） ＝4.5×120% ＝5.4（万吨） 答：今年苹果产量是5.4万吨。 【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 考点三 税率 1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 2、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题 收入×税率=应纳税额。 税率=应纳税额÷收入×100%。 收入